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初中数学解题方法
----配方法
授课教师郜竹桂
新乡市第二十七中学
配方法是初中数学中的重要方法,近几年的中考题中常常涉及。有时题中指定用配方法求解,而更多的则是在分析题意的基础上,由考生自己确定选用配方法去求解,达到快速解题的目的。
一用配方法解方程
x2-4x-3=0
解:
x2-4x=3
x2-4x+(-2)2=3+(-2)2
(x-2)2=7
即x1=2+
x2=2-
试一试
x-2=±
试一试
二将函数y=x2-8x+15写成y=a(x-h)2+k的形式
y=x2-8x+15
=x2-8x+16-16+15
=(x2-8x+16)+(-16+15)
=(x-4)2-1
解:
小试牛刀
填空
-6x+3=(x-__)2+____
+3x-1=(x+___)2+____
-12x+20=2(___________)
=2[(_____)2+___ ]
=2(_____)2+____
,x2+2x-2有最小值?并求出最小值.
x2+2x-2
= x2+2x+1-1-2
= (x+1)2 -3
∵(x+1)2≥0
应用
∴(x+1)2-3≥-3
解:
∴原式的最小值为-3,这时x=-1
+y2-6x+4y+13=0,则x=__ y=__.
、b为实数,且a2+4b2-2a+4b+2=0,
求4a2-b的值.
+y2+4x-2y+5=0的解是_______.
=x2-8x+22,N=-x2+6x-4,则 M、N的大小关系为.
△ABC的三边分别为a、b、c,且 a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC的形状为.
动手试一试
想一想能否化为( )2+( )2=0的形式
M的最小值是?N的最大值是?再比较大小.
想办法将已知式变形:同乘以2试一试
关于x的方程x2-(2a-1)x+(a-3)=0 求证:无论a为任何实数该方程总有两个不相等的实数根.
分析:你能意识到证题的目标是什么吗?即判断根的判别式“△”是否为非负数,判断的方法是什么?
开动脑筋想一想