【初中数学课件】数学-勾股定理ppt课件[精].ppt

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3
4
5
勾
股
弦
8
6
10
5
12
13
勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
c2+4 × ab
a2+b2+4× ab
在直角三角形中,已知两边可以求第三边.
例1 如图,在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.
在Rt△ABC中
,根据勾股定理
解:
B
24
A
C
7
如果将题目变为:
在Rt△ABC中,AB=25, BC=24,求AC的长呢?
25
24
例3 如图,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,∠DAB=30°,AD=8,求AC的长。
解:
∵∠ABD=90°,∠DAB=30°
∴BD= AD=4
在Rt△ABD中
,根据勾股定理
在Rt△ABC中,
又AD=8
A
B
C
D
30°
8
练****br/>△ABC中,∠C=90°.
(1)若a=6,c=10,则b= ;
(2)若a=12,b=9,则c = ;
,在△ABC中,∠C=90°,CD为斜边AB上的高,你可以得出哪些与边有关的结论?
C
A
B
D
m
n
h
(3)若c=25,b=15,则 a = ;
20
,求它的高及面积。
b
a
勾股定理及其数学语言表达式:
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上,求证:AD2-AB2=BD·CD
A
B
C
D
证明:
过A作AE⊥BC于E
E
∵AB=AC,∴BE=CE
在Rt △ADE中,
AD2=AE2+DE2
在Rt △ABE中,
AB2=AE2+BE2
∴ AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)
= DE2- BE2
= (DE+BE)·( DE- BE)
= (DE+CE)·( DE- BE)
=BD·CD