文档介绍：湖北省武汉市
2012届高中毕业生五月供题训练(三)
数学(理)试题
本试卷共22题-其中第15 .16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题:本大题共10小题-每小题5分-共50分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
,是实数,那么z等于
D.-2i
,现将所有职工按l,2,3,…,52随机编号,现采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是
2
,若该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是
=的部分图象如图所示,则=
A.-4
C.-2
,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友l本,则不同的赠送方法共有
,ABCD是边长为l的正方形,D为AD的中点,抛物线的顶点为D且通过点C,则阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
,b,c,满足对任意实数x,y有x +2y -3≤ax十by+c≤x+2y +3,则a+2b -3c的最小值为
A.-6 B.-4 C.-2
,n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率为
A. B. C. D.
、F2是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使=0(O为坐标原点),且|PF1|=|PF2|,则的值为
A. 2 B D.
,b,
c,则
<b<c B. c<b<a <a<b <a<c
二、填空题:本大题共6小题-考生共需作答5小题,每小题5分,,书写不清-模棱两可均不得分.
(一)必考题(11-14题)
=2,运行下面的程序输出的结果为。
“存在,使"是假命题,则实数m的取值范围为。
(0,0),M2(1,0),以M1为圆心,| M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2),记作⊙M1;以M2为圆心,| M2M3|半径作圆交x轴于点M4(不同于M3),记作⊙M2;…;以Mn为圆心,| Mn Mn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1),记作⊙Mn…
当时,过原点作倾斜角为30°的直线⊙Mn交于An,Bn.
考察下列论断:
当n=l时,
当n=2时,
当n=3时,
当n=4时,
……
由以上论断推测一个一般的结论:
对于, 。
、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为k阶格点函数,下列函数:
①;②;③④,其中
是一阶格点函数的有。
(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,,则按第15题作答结果计分.)
15.(选修4 -1:几何证明选讲)
如图,正△ABC的边长为2,点M,N分别是边AB,AC的中点,直线MN与△ABC的外接圆的交点为P、Q,则线段PM= 。
16.(选修4—4:坐标系与参数方程)
在直角坐标系中圆的参数方程为为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心的极坐标为。
三、解答题:、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
在数列{}中,,并且对于任意,'都有.
(I)证明数列{}为等差数列,并求{}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{+1}的前n项和为Tn,求使得Tn>的最小正整数n.
18.(本小题满分l2分)
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且C其中>1.
(I)若c==2,求的值;
(Ⅱ)若,求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状.
19.(本小题满分12分)
本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多,某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元/小时(不足l小时的部分按l小时计算).甲、乙两人独立来该租车点租车骑游,各租一车一次,设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过四小时.
(I)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的