文档介绍：第三单元指数函数与对数函数

(1)已知函数,那么的值为( )
A. 9 B. C. D.
(2)的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是( )
1
y
O
-1
1
A. B.
C. D.
(3)已知0<x<y<a<1,则有 ( )
(xy)<0 < loga(xy)<1
< loga(xy)<2 (xy)>2
(4)若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )
≤-1 B.-1≤m<0 ≥1 <m≤1
(5)若定义在(-1,0)内的函数,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
(6)若函数在R上为增函数,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
(7)函数y=logax在上总有|y|>1,则a的取值范围是 ( )

C.
(8)已知f(x)=ax2+bx+c (a>0),α,β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β,当0<x<α时,给出下列不等式,成立的是
( )
<f(x) ≤f(x) >f(x) ≥f(x)
(9)方程的根的情况是 ( )

(10)若方程有解,则a的取值范围是( )
>0或a≤-8 >0
C. D.
二填空题:
(11)若f(10x)= x, 则f(5) = .
(12)方程有解,则实数a的取值范围是_________________
(13)关于x的方程有负根,则a的取值范围是_______________
(14) 函数f(x)=ax (a>0, a≠1)在[1, 2]中的最大值比最小值大, 则a的值为.
:
(15)求的值.
(16)设A、B是函数y= log2x图象上两点, 其横坐标分别为a和a+4, 直线l: x=a+2与函数y= log2x图象交于点C, 与直线AB交于点D.
(Ⅰ)求点D的坐标;
(Ⅱ)当△ABC的面积大于1时, 求实数a的取值范围.
(17)设函数的取值范围.
(18)设a>0且a≠1, (x≥1)
(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;
(Ⅱ)若,求a的取值范围。
参考答案
一选择题:

[解析]:∵

[解析]:∵是减函数,∴又图象与y轴交点的纵坐标大于1,即

[解析]:∵0<x<y<a<1 ∴
∴

[解析]:,画图象可知-1≤m<0

[解析]:当(-1,0)时,,而函数
故即

[解析]:∵在R上为增函数∴

[解析]:∵函数y=logax在上总有|y|>1
当0< <1 时,函数y=logax在上总有y< -1
即
当时,函数y=logax在上总有y>1
即
由①②可得

[解析]:α,β为方程f(x)=x的两根,即α,β为方程F(x)==0的两根, ∵a>0且0<α<β,当0<x<α时F(x)>0,即

[解析]:采