文档介绍：该【2024九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.5一元二次方程的根与系数的关系教学课件新版华东师大版 】是由【lajie】上传分享，文档一共【18】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法22.2.5一元二次方程的根与系数的关系教学课件新版华东师大版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。*:根据所学知识完成下面内容,试着寻找其中的规律。14(1)x2+3x-4=0;(2)x2-5x+6=0;(3)2x2+3x+1=0.(x+__)(x-__)=0;(x+__)(x-__)=0;(x+__)(2x+__)=0;x1=___,x2==___,x2==___,x2=-41-16611-12-1方程x1x2x1+x2x1·x2x2+3x-4=0x2-5x+6=02x2+3x+1=01-4-16-12-1212-3-3-45-6课程讲授1利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值问题1:根据因式分解法可知,方程(x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数)的两个根为x1,x2将方程化为x2+px+q=0的形式,你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗?(x-x1)(x-x2)=0左边展开,化为一般形式,得x2-(x1+x2)x+x1·x2=0,这个方程的二次项系数为1,一次项系数为______________,=-(x1+x2)q=x1·x2x1+x2=-p,x1·x2=q课程讲授1利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值问题2:一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,二次项系数a未必是1,它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢?ax2+bx+c=0根据求根公式可知课程讲授1利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值问题2:一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,二次项系数a未必是1,它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢?课程讲授1利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值一般地,对于方程ax2+bx+c=0(a≠0):方程的两个根x1、x2和系数a,b,c有如下关系x1+x2=______x1·x2=______caa-b课程讲授1利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值例根据一元二次方程根与系数的关系,求下列方程的两个根x1、x2的和与积.(1)x2-6x-15=0; (2)3x2+7x-9=0;(3)5x-1=+x2=-(-6)=6,x1x2=-+x2=-,x1x2==--9解方程化为4x2-5x+1=0,x1+x2=-=,x1x2=-.41-5454课程讲授1利用根与系数的关系求含方程两根的代数式的值练一练:已知x1,x2是一元二次方程x2+4x-1=0的两根,则x1+x2的值为().-.-1B课程讲授2利用根与系数的关系求方程的解或系数例已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2,:设方程的两个根分别是x1、x2,其中x1=:x1·x2=2x2=-65即x2=-35由于x1+x2=2+=-35k5得k=-7