定积分课件.ppt

文档介绍：定积分****题课
问题1:
曲边梯形的面积
问题2:
变速直线运动的路程
存在定理
可积条件
定积分
定积分
的性质
定积分的
计算法
牛顿-莱布尼茨公式
一、主要内容
1、问题的提出
实例1 (求曲边梯形的面积A)
实例2 (求变速直线运动的路程)
方法:分割、求和、取极限.
2、定积分的定义
定义
记为
可积的充分条件:
定理1
定理2
3、可积条件
Riemann可积的第一充要条件
f(x)在[a,b]上Riemann可积
其中:
xi-1 xi
xi-1 xi
Riemann可积的第二充要条件
f(x)在[a,b]上Riemann可积
其中:
xi-1 xi
Riemann可积的第三充要条件
f(x)在[a,b]上Riemann可积
注:连续函数、只有有限个间断点的有界函数和闭区间上的单调函数Riemann可积
xi-1 xi