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文档介绍：第3章图形的基本运算
主要介绍
变换的数学基础二维几何变换
二维的基本变换
齐次坐标与二维变换的矩阵表示
图形的集合运算
1
湖州师院计算机系陈礼民
一、变换的数学基础(1/4)
矢量
矢量和
2
湖州师院计算机系陈礼民
变换的数学基础(2/4)
矢量的数乘
矢量的点积
性质
3
湖州师院计算机系陈礼民
变换的数学基础(3/4)
矢量的长度
单位矢量
矢量的夹角
矢量的叉积
4
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变换的数学基础(4/4)
矩阵
阶矩阵
n阶方阵
行向量与列向量
单位矩阵
5
湖州师院计算机系陈礼民
矩阵的加法 c=A+B
矩阵的乘法 C=A m× n*B n× m
A的列数=B 的行数才可以乘
满足结合律:ABC=(AB)C=A(BC)
满足分配律:A(B+C)=AB+AC
(B+C)A=BA+CA
不能交换 AB≠ BA
矩阵的转置:行列互换
矩阵的逆:
A,B 为n阶矩阵有AB=BA=In
这时称 B为A的逆
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湖州师院计算机系陈礼民
sin(±φ) =sincosφ± sincosφ
cos(+φ) =coscosφ-sinsinφ
cos(-φ) =coscosφ+sinsinφ
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二维基本变换(1/3)
平移变换
8
湖州师院计算机系陈礼民
平移变换的理解
点(x1,y1)平移tx=5,ty=5
离开原点
点(x1,y1)平移 tx=-5,ty=-5
向原点方向(左下)移动
如果移点(x1,y1) 到(0,0)点
也可以理解为原点移动到(