文档介绍：考点跟踪训练45 方程型综合问题
一、选择题
,若将其中1包饼干平分给23名学生,,则最少剩多少片?( )
A. 0 B. 3 C. 7
答案 C
解析设这包饼干有y片,则y>23x+3(x是大于0的整数),而10y=230x+30,因而=10x+=10x+1+,考虑余数,故最少剩7片.
+x+2=0的根的情况是( )
答案 C
解析由x2+x+2=0,得x2+x+=-,所以2=-,方程没有实数根.
3.(2010·攀枝花)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
+1=0 -6x+1=0
-x+2=0 -2x-1=0
答案 D
解析 x2-2x-1=0,x2-2x+1=2,(x-1)2=2,x1=1+,x2=1-.
4.(2010·莆田)在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( )
(x-1)=10 B.=10
(x+1)=10 D.=10
答案 B
解析设有x人参加聚会,则每个人需握手(x-1)次,所以=10.
、b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( )
答案 C
解析根据题意,有a2+a-2009=0,a2+a=2009;又a+b=-1,所以a2+2a+b=2008.
二、填空题
%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润______元.
答案 60
解析 450×-450÷(1+50%)=360-300=60.
7.(2009·牡丹江)五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了________折优惠.
答案九
解析设贵宾卡又享受x折优惠,则有10000××=10000-2800,800x=7200,x=9.
8.(2011·铜仁)当k________时,关于x的一元二次方程x2+6kx+3k3+6=0有两个相等的实数根.
答案±1
解析当(6k)2-4×1×(3k2+6)=0时,方程有两个相等的实数根,解这个方程,得k=±1.
9.(2011·苏州)已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式+ab的值等于________.
答案-1
解析由根与系数的关系得a+b=2,ab=-1,所以(a-b)(a+b-2)+ab=(a-b)×0+(-1)=-1.
10.(2009·江苏)某县2008年农民人均年收入为7800元,计划到2010年,,则可列方程__________.
答案 7800(1+x)2=9100
三、解答题
:如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,O