文档介绍：考点跟踪训练48 几何型综合问题
一、选择题
1.(2011·潜江)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于( )
° °
° °
答案 C
解析∵AB∥CD,
∴∠BCD=∠ABC=46°.
∵EF∥CD,
∴∠ECD+∠CEF=180°,∠ECD=26°,
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°.
2.(2011·枣庄)如图,这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘,给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木,现欲拼满拼木盘使其颜色一致,那么应该选择的拼木是( )
答案 B
解析把B旋转之后平移,可以拼满拼木盘.
3.(2011·桂林)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3, AC=4,则sin A的值为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,
所以AB=5,sinA==.
4.(2011·福州)如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=6,DF=4,则菱形ABCD的边长为( )
答案 D
解析根据图形的轴对称性,得BE=DF=4,所以EF=EB+BD+DF=14,如图,连MN,则MN=EF=14,OM=AD=MN=×14=7.
5.(2011·鸡西)如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为( )
C.
答案 C
解析∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C.
∵∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D.
又∵∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB.
∴=,AB2=AE·AD=3×(3+4)=21,
∴AB=.
二、填空题
6.(2011·盐城)将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是__________.
答案等腰梯形
解析观察图形,易知AD∥BC,AD≠BC,且∠ABC=∠DCB=60°,所以四边形ABCD是等腰梯形.
7.(2011·黄石)有甲、乙两张纸条,甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍,,重合部分为四边形ABCD,则AB与BC的数量关系为__________.
答案 AB=2BC
解析设乙纸条宽为a,则甲纸条宽为2a,平行四边形的面积S=AB·a或S=BC·2a,所以AB·a=BC·2a,AB=2BC.
8.(2011·宁波)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC 内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6 cm,DE=2 cm,则BC=________cm.
答案 8
解析延长ED交BC于F,
∵∠EBC=∠E=60°,
∴△BFE是等边三角形,BE=BF=EF=6.
延长AD交BC于G.
∵AB=AC,AD平分∠BAC,
∴AG⊥BC.
在Rt△DFG中,DF=6-2=4.
∴GF=DF=2,
∴BG=6-2=4,BC=2BG=2×4=8.
9.(2011·呼和浩特市)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB