高一数学对数函数1.ppt

文档介绍：对数函数及其性质(一)
第二章基本初等函数(Ⅰ)
值域:(0,+∞)
O
x
y
1
1
y=ax (a>1)
y=ax  (0<a<1)
O
x
y
1
1
定义域:R
过点(0,1),即当x=0时,y=1
在R上是增函数;
在R上是减函数.
函数性质
a>1
0<a<1
图象

:既不是奇函数也不是偶函数
二、引入新知
: 一般地我们把函数
叫做对数函数,其中x是自变量,定义域为。
思考:通过对数函数定义的研究,我们对定义
中应该注意的问题有哪些呢?
用描点法画出图象
为例,用描点法画图.
分别以
和

y
x
0
1
-2
3
-3
2
1
3
4
8
7
6
5
2
-1
1
2
4
6
8
-1
0
1
2

3
1
0
-1
-2
-
-3
y
x
O
1
(a>1)
(0<a<1)
对数函数的图象有2种情况
·
·
y
x
O
1
性质
定义域
值域
定点
单调性
( 0 , + ∞)
R
( 1 , 0 )
当a>1时,在( 0 , + ∞) 上是增函数
当0<a<1时,在( 0 , + ∞)上是减函数
:
:
在同一直角坐标系中分别画出, 及
, 的图象,观察其特点。
1
C
log
,
log
,
log
,
log
则下列式子中正确的是( )
的图像如图所示,
函数
x
y
x
y
x
y
x
y
d
c
b
a
=
=
=
=
:
三、新知运用
例2. 比较下列各组数中两个值的大小:
(1) log 25 和 log 27
(2) log 和 log
(3) log a5 和 log a7 (a>0且a≠1)
,要对底数a与1的大小进行分类讨论.
钥匙
,利用对数函数的增减性比较大小.
定义域: (0,+)
值域:R
过点(1,0)
在(0,+)为增函数
在(0,+)为减函数
y=logax
a>1
0<a<1
例3:比较下列各组数中两个值的大小:
log 2 7 与 log 5 7
解:∵ log 7 5 > log 7 2 >0
∴ log 2 7 > log 5 7
x
o
y
1
7
log 5 7
log 2 7
log 6 7 log 7 6
log 3 2 log 2
>
>
变式:
练习:BP73 1-3