高一数学对数函数5.ppt

文档介绍：§(一)
教学目标
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由32=9可得到
⑴9是3的平方
9=32
幂的指数
幂的底数
幂值
⑵3是9的平方根
被开方数
根指数
根式值
引入:
:一尺之棰,日取其半,万世不竭。
(1)取4次,还有多长?
(2)取多少次,?
,
如果每年平均增长8%,那么经过多少年国
民生产总值是2002年的2倍?
抽象出:1
这是已知底数和幂的值,求指数!
你能看得出来吗?怎样求呢?
有三个数2(底),4(指数)和16(幂)
(1)由2,4得到数16的运算是
(2)由16,4得到数2的运算是
(3)由2,16得到数4的运算是
乘方运算。
开方运算。
对数运算!
一般地,如果
的b次幂等于N, 就是
,那么数 b叫做
以a为底 N的对数,记作
a叫做对数的底数,N叫做真数。
定义:
例如:
探究:
⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N > 0 )
⑵
对任意
且
都有
⑶对数恒等式
如果把
中的 b写成
则有
⑷常用对数:
我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。
为了简便,N的常用对数
简记作lgN。
例如:
简记作lg5;
.
⑸自然对数:
在科学技术中常常使用以无理数e=……
为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。
为了简便,N的自然对数
简记作lnN。
例如:
简记作ln3 ;
简记作ln10
(6)底数a的取值范围:
真数N的取值范围:
讲解范例
例1 将下列指数式写成对数式:
(1)
(4)
(3)
(2)