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四、时空变换导致的"物理效应"
我们暂且假定任一质点在两个相互做匀速直线运动的参照系中呈现
空间位置及其相应的时刻是遵守洛仑兹变换关系,然后来分析一下,相
论会对自然世界作出什么样的描述。为了简化数学表达式子,我们只分
初始项都为0的洛仑兹变换。
设K′系以速度v相对于K系做匀速直线运动,在K系中确定出v的指向
与X轴坐标指向相同。在t=t′=0的时刻,两个坐标系原点重合。一条
x轴平行的棒子与K系处于静止状态中,该条棒子两端的X坐标分别为xa
xb ,(设其中的xa >xb)。显然,无论在任何时刻,该条棒子两端在K
中的X坐标都是xa 、xb 。因此,在K系中的任何时刻t1,该条棒子同时呈
现的两端长度L都等于xa - xb 。按照相对论坐标变换关系,该条棒子在
K′系中呈现的位置及其相应的时刻是:
请注意,由于ta1′≠ tb1′,xa1′与xb1′并不能够在K′系中同时
呈现,该条棒子在K′系中呈现出来的长度不等于xa1′- xb1′!在K′系
中的时刻t a1′,与xa1′同时呈现的是xb2′,与xb2′对应的呈现时刻
tb2′= ta1′。该条棒子在K′系中的时刻t a1′呈现出来的两端长度等
于xa1′- xb2′。而在K系中与xb2′对应的时刻是t2 ,按照相对论坐标变
换关系:
ebook: 2009-4-4
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同样道理,在K′系中的时刻tb1′,与xb1′同时呈现的是xa3′,与
xa3′对应的呈现时刻ta3′= tb1′。该条棒子在K′系呈现出来的两端
度等于xa3′- xb1′。而在K系中与xa3′对应的时刻是t3 ,按照相对论坐
标变换关系:
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这说明,与K系处于静止状态的棒子在以速度v相对于K系做匀速直线
运动的K′系中呈现出来的是唯一确定的长度值,同一条棒子在静止系中
呈现出来的长度L与在运动系中呈现出来的长度L′之间具有确定的换算
系:
这是从静止系变换到运动系的推导结论,我们再从运动系变换到静
系中,看看推导出来的结论是否也相同。K系以速度-v相对于K′系做匀
直线运动,在K系中确定出-v的指向与X轴坐标指向相反。在t=t′=0的
时刻,两个坐标系原点重合。一条与x轴平行的棒子以-v速度相对于K′
运动着,在K′系中的t1′时刻,该条棒子两端的X坐标分别为xa1′、
xb1′;在K′系中的t2′时刻,该条棒子两端的X坐标分别为xa2′、
xb2′。按照相对论坐标变换关系,该条棒子在K系中呈现的位置及其相
应的时刻是:
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由于ta1 ≠ tb1 、ta2 ≠ tb2 ,xa1与xb1不能在K系中同时呈现,x
与xb2也不能在K系中同时呈现。而只能是在ta1=tb2或ta1=tb2情况下,
xa1与xb2或xa2与xb1在K系中同时呈现。设定在t