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第四章清除相对论的误导宣传
自从爱因斯坦于1905年提出相对论之后,到20世纪末,相对论的坐
变换公式已经出现了不下十余种推导方式。由于人们试图在经典的物理
路下推导出相对论坐标变换公式,不但未能将相对论的基本概念表达清
楚,反而制造出了许多明显的错误。为了澄清是非,我们从影响最大的
学物理教材入手清理这些错误,消除人们在理解相对论时受到的误导宣
传。
一、大学物理教材开出超级玩笑
在程守洙、江之永先生主编的高校教材《普通物理学》第1册(197
9月第三版)第239~241页上,狭义相对论的变换公式是这样给出的推导
程:
为了推导洛仑兹坐标变换,我们仍采用图5-1中的两个坐标系K和
K′。其中y = y′和z = z′是不言而喻的。现在主要证明x和t的变
式。
ebook: 2009-4-4
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对于O这一点来说,由坐标系K来观察,不论在什么时候,总是x=0
但是由坐标系K′来观察,在时刻t′的坐标是x′= -vt′,亦即x′+
vt′= 0。由此可见,在同一空间点上,数值x和x′+ vt′是同时变为
的。这就自然而然地使人认为在任何时刻x和x′+ vt′都有一个比例关
系,设这个比例常数是k,那么
x = k(x′+ vt′) (1)
用同样方法对O′这一点来讨论,可以得到
x′= k′(x - vt) (1a)
根据狭义相对论的相对性原理,K和K′是等价的,上面两个等式的
式就应该相同(除正负号外),所以两式中的比例常数k和k′应该相等
即有
k = k′
这样
x′= k(x - vt) (2)
为了求得确定的变换法则,必须求出常数k。根据光速不变原理,
设光信号在O与O′重合的瞬时(t = t′= 0 )就由重合点沿OX轴前进
那么在任何一瞬时t(由坐标系K′量度则是t′),光信号到达点的坐标对
个坐标系来说,分别是
x = ct , x′= ct′(3)
把式(1)和式(2)相乘,再把式(3)代入,得
xx′= k2(x - vt)(x′+ vt′) (4)
c2 tt′= k2 tt′(c-v)(c+v)
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请注意:根据不论在什么时候,总是x=0和x′= - vt′,亦即x
+ vt′= 0的前提,式子(1)左边的x和右边的x′+ vt′都等于0,式
(1)事实上就成了0 = k×0 ;
按照同样的分析思路,式子(1a)事实上也是0 = k′× 0 ;
无须根据狭义相对论的相对性原理推理出k = k′,式子(2)就已
是 0 = k × 0 ;
把式(1)和式(2)相乘,得到的是 0 = k × k′× 0 ;在人为
定k = k′时,就有0 = k2 × 0 ;
在假设光信号在坐标原点O与O′重合的瞬时(t= t′=0)就由重
点沿OX轴前进,那么在任何一瞬时t,由坐标系K′量度则是t′,光信号
达点的坐标对两个坐标系分别得到x=ct,x′=ct′时,现在的x 、x′
经与式(1)、式(2)中对应的x 、x′不是同一个物理参量了。式
(1)、式(2)中的x 、x′对应的是坐标原点,并通过坐标系之间的相
运动速度v与t 、t′发生关联。而现在的x 、x′对应的是光信号到达点
它们是通过光速c与t 、 t′发生关联。如果误以为现在的x 、 x′与式
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(1) 、式(2)中对应的x 、x′是同一个物理参量,那就势必要推导
= c的结论!既然现在的x 、x′与(1)、式(2)中对应的x 、x′不
同一个物理参量,把式(3)代入式(1)和式(2)相乘的方程中去求解
数k,就显然犯了违背数学运算规则的逻辑错误。正是由于式(1)和式
(2)已经是0=k×0和0 = k′× 0的无意义"万能公式",才使得在后
的推导过程中,可以似是而非的求解出莫须有的列立方程解。
曾有人对指出上述错误很不以为然的说:x也可以等于4,等于1公里
呀。然而,总是 x=0和x′=-vt′,在语言表达上已经明确地告诉人
们,无论在任何时刻 x=0 ,x′+ vt′=0 。从语言逻辑上,无论如
也产生不出x也可以等于4 ,等于1公里的内容来。教材中写道:
对于O这一点来说,由坐标系K来观察,不论