文档介绍：2011年高考理科数学试题及答案(福建卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题。满分150分。
注意事项:
答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一致。
第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ,在试题卷上作答,答案无效。
考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式:
样本数据x1,x2,…,xa的标准差锥体体积公式
其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高
柱体体积公式球的表面积,体积公式
V=Sh
其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径
第Ⅰ卷(选择题共50分)
选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
i是虚数单位,若集合S=,则
A. B. C. D.
,则a=2是(a-1)(a-2)=0的
B必要而不充分条件
=3,则的值等于
,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于
A. B.
C. D.
5.(e2+2x)dx等于
-1 +1
6.(1+2x)3的展开式中,x2的系数等于
,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于
A. D.
,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则·的取值范围是
A.[-] B.[] C.[] D.[-]
(x)=asinx+bx+c(其中,a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是
(x)=e+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④
2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理工农医类)
注意事项:
,在试题卷上作答,答案无效。
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。
,输出的结果是_______。
-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______。
、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。
,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。
,若映射满足:对任意向量以及任意∈R,均有
则称映射f具有性质P。
先给出如下映射:
其中,具有性质P的映射的序号为________。(写出所有具有性质P的映射的序号)
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分13分)
已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=。
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若函数在处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。
17.(本小题满分13分)
已知直线l:y=x+m,m∈R。
(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
(II)若直线l关于x轴对称的直线为,问直线与抛物线C:x2=4y是否相切?说明理由。
18.(本小题满分13分)
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(I)求a的值
(II)若该商