集合的基本运算１.ppt

文档介绍：集合的基本运算
(第一课时)
问题:
我们已经学习了哪些有关集合的知识?
你有信心学好今天的课程内容吗?
实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也可以”相加”呢?
考察:
下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
(1)A={1,3,5},B={2,4,6},
C={1,2,3,4,5,6};
(2)A={x|x是有理数},
B={x|x是无理数},
C={x|x是实数}。
一、并集
:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B 的并集。
记作:A∪B(读作“A并B”),
A∪B={x|x∈A,或x∈B}
一、并集
: ∪
A
B
∪
={
={
1,
3,
5,
6
}
2,
4,
6
}
为什么两个集合的公共元素在并集中只能出现一次?
一、并集
:
A∪B
算一算:
(1)A∪A= (2)A ∪=
A
A
一、并集
解: A∪B= {4,5,6,8} ∪{3,5,7,8}
= {3,4,5,6,7,8}
4,6
3,7
5,8
例4 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8},求A∪B.
一、并集
解: A∪B ={x|-1<x<2} ∪{x|1<x<3}
={x|-1<x<3}
例5 设集合A={x|-1<x<2},
集合B={x|1<x<3},求A∪B.
考察:
下列各个集合,集合C与集合A,B之间有什么关系?
(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},
C={8};
(2)A={x|x是安大附中2007年9月在校的女同学},
B={x|x是安大附中2007年9月在校的高一同学},
C={x|x是安大附中2007年9月在校的高一女同学}
二、交集
:一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集。
记作:A∩B(读作“A交B”)
A∩B={x|x∈A,且x∈B}