文档介绍：有人觉得,数学的意义仅仅是计算,学完中学数学,买东西够用就行。这是对数学教育的巨大误解,数学培养更关照逻辑思维能力,甚至是美学能力。
数学是一套简洁、清晰的逻辑系统,数学教育培养的重点是逻辑推演能力而非计算能力
很多人将数学仅仅看做培养计算能力,学会算术。但实际上这种理解过于狭隘,计算能力远非数学的培养目标。数学学****关注的是逻辑推演能力,数学是一种表述简洁、清晰、歧义较少的逻辑体系。在数学中,不仅各种数字、函数,就连加、减、乘、除,大于、小于、等于,以及指数、导数、积分等符号本身,也都是约定俗成、极少歧义的概念。而几何方法,更是能用清晰、直观的坐标或图形,表达比较复杂的逻辑关系。所以数学的核心关照是逻辑本身的推演能力。单纯重视算术的是会计师而非数学家,会计师只关注计算是否准确,数学家则关注证明和反证假设。实际上,高等抽象数学的发展不能改善簿记的精确性和效率,和会计学毫无关系。
数学还有简单、一般、对称的美学特性,在《一个数学家的辩白》中,数学家哈曾将数学与诗歌类比
除去逻辑上的训练,数学还本身拥有一种逻辑上的美感,简单性和一般性以及对称性为其带来了一种独特的美学体验。欧拉公式——"V+F-E=2"堪称简洁美的典范。世间的凸多面体无穷无尽,但是他们的面数,顶点数,棱数都符合这个简单的公式。而莱布尼茨用" "这一简捷的符号表达了定积分和原函数之间的关系,有些数学家甚至因此把微积分比作"美女"。
英国数学家哈代曾经撰写《一个数学家的辩白》来谈自己对于数学美感的认知。哈代表示,正是因为数学中的美学思维才催使自己对于纯数学不断研究。哈代将数学与绘画和诗歌作类比。认为数学家与画家和诗人一样,是模式的创造者。同时哈代应用数学称为"丑陋"、"琐碎"和"乏味"的。
哈代在自传《一个数学家的自白》中坦承,纯数学的美催使自己对其进行孜孜不倦的研究。
数学是西方传统的博雅教育的基本课程,也是中国古代传统的"六艺"之一
人们对于数学的学****一向很重视。数学在希腊词源意思即为"学问的基础",在古希腊时期,柏拉图就提出了"七艺",也称为"自由七艺"(Liberal arts)。到欧洲中世纪初期成为学校中的七门课程,包括文法、修辞、逻辑、算术、几何、天文、音乐。圣伊西多尔又将前三科定为初级学科,称为"三学",后四科定为高级学科,称为"四术"。
在中国,数学被《周礼》列为"六艺"之一。《周礼》指出"养国子以道,乃教之六艺:一曰五礼、二曰六乐、三曰五射、四曰五御、五曰六书、六曰九数",可见,数学是古代读书人应该掌握的基本技能。
纯从实用主义的角度来看,文科就能不学数学了吗?答案是否定的,文科中的很多科目,都对数学有超过高中数学的要求。
社会科学的基本研究方法之一即定量分析,这要求学生必须具有数学基础
通常文科生指社会科学与人文科学方面的学生。其中社会科学方面的研究范式之一即定量研究(Quantitative research),通过采用数量的方法来对资料或信息进行研究。通常包括统计和线性规划两种研究方法。而大学文科教育中的数学课程设置,也大多是偏重在这两方面能力的训练。一个不懂基本统计方法的学生,是不可能进行社会科学方面的研究的。[详细]
人文科学中有很多学科涉及到逻辑推演,这也要求学生有数学训练
即使是人文学科,也不意味着不用学****数学。甚至恰恰相反,人文学科