文档介绍：第一章数字电路基础
逻辑代数的基本运算
逻辑代数的基本运算
5
V(V)
0
t(ms)
10
20
30
40
50
数字信号在电路中常表现为突变的电压或电流。
一、基本概念
1 、数字信号的特点
数字信号——在时间上和数值上均是离散的。如电子表
的秒信号,生产线上记录零件个数的记数信号等。
有两种逻辑体制:
正逻辑体制规定:高电平为逻辑1,低电平为逻辑0。
负逻辑体制规定:低电平为逻辑1,高电平为逻辑0。
下图为采用正逻辑体制所表的示逻辑信号:
2、正逻辑与负逻辑
数字信号是一种二值信号,用两个电平(高电平和低电平)分别来表示两个逻辑值(逻辑1和逻辑0)。
逻辑0
逻辑0
逻辑0
逻辑1
逻辑1
3、在数字电路中,输入信号是“条件”,输出信号是“结果”,因此输入、输出之间存在一定的因果关系,称其为逻辑关系。
它可以用逻辑表达式、图形和真值表来描述。
一、基本逻辑运算
设:开关闭合=“1”
开关不闭合=“0”
灯亮,L=1
灯不亮,L=0
二、基本逻辑运算
与逻辑——只有当决定一件事情的条件全部具备之后,这件事情才会发生。
与逻辑表达式:
A
B
灯L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
不亮
不亮
亮
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
0
0
0
1
输出
与逻辑真值表
或逻辑表达式:
L=A+B
或逻辑——当决定一件事情的几个条件中,只要有一个或一个以上条件具备,这件事情就发生。
A
B
灯L
不闭合
不闭合
闭合
闭合
不闭合
闭合
不闭合
闭合
不亮
亮
亮
亮
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
0
1
1
1
输出
或逻辑真值表
非逻辑表达式:
非逻辑——某事情发生与否,仅取决于一个条件,而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生;条件不具备时事情才发生。
A
灯L
闭合
不闭合
不亮
亮
L
A
0
1
1
0
非逻辑真值表
三、其他常用逻辑运算
——由或运算和非运算组合而成。
——由与运算和非运算组合而成。
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
1
1
1
0
输出
“与非”真值表
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
1
0
0
0
输出
“或非”真值表
异或是一种二变量逻辑运算,当两个变量取值相同时,逻辑函数值为0;当两个变量取值不同时,逻辑函数值为1。
0
1
0
1
B
L
A
0
0
1
1
输入
0
1
1
0
输出
“异或”真值表
异或的逻辑表达式为:
四、逻辑函数及其表示方法
解:第一步:设置自变量和因变量。
第二步:状态赋值。
对于自变量A、B、C设:
同意为逻辑“1”,
不同意为逻辑“0”。
对于因变量L设:
事情通过为逻辑“1”,
没通过为逻辑“0”。
(一)、逻辑函数的建立
例1. 1 三个人表决一件事情,结果按“少数服从多数”的原则决定,试建立该逻辑函数。
第三步:根据题义及上述规定
列出函数的真值表。
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
A B C
0
0
0
1
0
1
1
1
L
三人表决电路真值表