文档介绍：<<相似三角形>>
复****课
相
似
三
角
形
、等比性质
定义、传递性
对应高,中线,角平分线的比等于相似比
对应周长的比等于相似比
面积比等于相似比的平方
定理:
平行线
直角三角形相似的判定.
D
C
B
A
求证:△ACD∽△ABC∽△CBD.
已知:∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D
射影定理:
相似三角形基本图形的回顾:
现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN
问题:请同学们利用直线MN
在△ABC上或在边的延
长线作出一个三角形与
△ABC相似,并请同学
们说明理由
A
B
C
M
N
第一种作法:
理由:
(1)DE∥BC
(2)∠ADE=∠B
或∠AED=∠C
(3)AD:AB=AE:AC
第二种作法:
理由:
(1) ∠ADE=∠C
或∠AED=∠B
(2)AE:AB=AD:AC
A
E
B
C
D
A
D
E
B
C
M
第三种作法:
理由:
(1)DE∥BC
(2)∠ADE=∠B
或∠AED=∠C
(3)AD:AB=AE:AC
第四种作法:
理由:
(1) ∠ADE=∠C
或∠AED=∠B
(2)AE:AB=AD:AC
A
B
C
E
D
A
B
C
E
D
M
N
M
N
第五种作法:
理由:
(1)DE∥BC
(2)∠ADE=∠ABC
或∠AED=∠ACB
(3)AD:AB=AE:AC
第六种作法:
理由:
(1) ∠ADE=∠ACB
或∠AED=∠ABC
(2)AE:AB=AD:AC
A
B
C
A
B
C
D
E
M
N
M
D
E
N
第七种作法:
(1)∠ACD=∠B
(2)∠ADC=∠ACB
(3)AD:AC=AC:AB
A
B
D
C
M
N
D
E
△ADE绕点A
旋转
A
B
C
D
E
点E移到与
C点重合
提炼总结:
相似三角形中常用基本图形:
A字型
A
B
C
斜截型
A
C
B
D
公共边角型
A
B
C
D
E
D
E
△ADE绕点A
旋转
A
B
C
D
E
点E移到与
C点重合
提炼总结:
相似三角形中常用基本图形:
A字型
A
B
C
斜截型
A
C
B
D
公共边角型
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
X型