课时作业(三十).doc

文档介绍：课时作业(三十)
一、选择题
,a1+a2=2,a3+a4=8,则S8等于( )


答案 D
解析 q2==4,又q>0,∴q=2,
a1(1+q)=a1(1+2)=2,∴a1=,
S8==170.
{an}中,Sn表示前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q等于( )
B.-3
C.-1
答案 A
解析思路一:列方程求出首项和公比,过程略;
思路二:两等式相减得a4-a3=2a3,从而求得=3=q.
,若各项总和为,则此数列的项数( )


答案 B
解析∵q≠1(14≠)∴Sn=,∴=
解得q=-,=14×(-)n+2-1,
∴n=3,故该数列共5项.
4.(2010·广东卷)已知数列{an}为等比数列,·a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为,则S5=( )


答案 C
解析设数列{an}的公比为q,a2·a3=a·q3=a1·a4=2a1⇒a4=2,a4+2a7=a4+2
a4q3=2+4q3=2×⇒q=,
故a1==16,S5==31.
{an}的前n项和为Sn=4n+b(b是常数,n∈N*),如果这个数列是等比数列,则b等于( )
A.-1

答案 A
解析等比数列{an}中,q≠1时,
Sn==·qn-
=A·qn-A,∴b=-1
,从这11项中抽去一项后所余下的10项的几何平均数为32,那么抽去的这一项是( )


答案 A
解析由于数列的前11项的几何平均数为32,所以该数列的前11项之积为3211=255,
当抽去一项后所剩下的10项之积为3210=250,
∴抽去的一项为255÷250=25,
又因a1·a11=a2·a10=a3·a9=a4·a8=a5·a7=a,所以a1·a2·…·a11=a,
故有a=255,即a6=25,
∴抽出的应是第6项
=2,数列{1+2an}是公比为2的等比数列,则a6=( )


答案 C
解析因为1+2an=(1+2a1)·2n-1,则
an=,an=5·2n-2-,
a6=5×24-=5×16-=80-=
8.(2010·辽宁卷,理) 设{an}是由正数组成的等比数列,=1,S3=7,则S5=( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析显然公比q≠1,由题意得,,解得∴S5===.
二、填空题
{an}的公比为正数,且a2·a2n+2=2a,a2=2,则a1=________.
解∵a2·a2n+2=a=2a
∴=,∴q=
∵a2=2,∴a1==.
{an},如果a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是首项为1,公比为的等比数列,那么an=________.
答