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依据共振的条件可知,系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,振幅达最大,故A、B错误;当“落网”,其频率f===200Hz,与丝网的固有频率相等,所以丝网的振幅最大,故C正确;受迫振动的频率等于驱动力的频率,所以昆虫“落网”时,丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率确定,故D错误。,货物随车厢底板上下振动而不脱离底板,设货物做简谐运动,则货物对车厢底板压力最小的时刻是( ):选C 当货物在平衡位置下方时,处于超重状态,压力大于重力;当货物处于平衡位置上方时,货物处于失重状态,压力小于重力,所以货物在上方时,压力较小。依据简谐运动回复力公式F回=-kx,得mg-FN=-kx,所以当货物处于上方且偏离平衡位置最大时,压力最小,故A、B、D错误,C正确。,则( )、、,,图b显示了波的干涉现象解析:选D 题图a中显示了一列波经过小孔的现象,是波的衍射,题图b显示了两列波相遇的现象,是波的干涉现象,故D正确。( )3A.“闻其声而不见其人”,我们听到汽笛声的音调变高解析:选A “闻其声而不见其人”,表明声音绕过障碍物传播,属于衍射现象,A正确;闪电过后雷声轰鸣不绝,属于声音的反射,B错误;围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音,属于声波的干涉现象,C错误;鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高,属于声波的多普勒效应,D错误。,当其上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的a、b、c、d四部分(可视为质点),其中a、b两部分速度方向分别为竖直向上和竖直向下,c、d两部分速度方向分别为水平向左和水平向右,a的动能也为E,如图所示。爆炸时间极短,且炸药对a、b、c、d四部分的作用力大小相等,重力加速度大为g,不计空气阻力和火药的质量。关于它们后面的运动,下列说法正确的是( ),a、b、c、d分布在一个四边形的四个顶点上,,a、b、c、,,a、b、c、d重力的功率关系为Pa=Pb>Pc>Pd解析:选B 爆炸时间极短,说明爆炸过程动量守恒,水平方向和竖直方向动量守恒,有0=mva-mvb,0=mvc-mvd,解得va=vb,vc=vd,炸药对a、b、c、d四部分的作用力大小相等,依据动量定理有Ft=Δp=mv,联立得va=vb=vc=vd=v,爆炸后a、b、c、d四部分分别做竖直上抛、竖直下抛和平抛运动,落地前c、d两部分沿各自初速度方向的水平位移相等,竖直方向自由落体运动的位移相等,a、b只在竖直方向上运动,只有竖直位移,且两点最终落点相同,故落地后四点分布在一条直线上,且ac连线等于cb连线,A错误;落地前,a、b、c、d的加速度都为重力加速度,在相等的时间内速度的改变量Δv=gt,方向竖直向下,B正确;设爆炸时离地高度为h,烟花弹上升过程依据机械能守恒,有E=mgh,落地时依据动能定理,对a,有mgh=×mva′2-E,解得va′=,C错误;落地时,a、b、c、d的竖直速度大小关系为va′=vb′>vc′=vd′,依据P=mgv′得a、b、c、d重力的功率关系为Pa=Pb>Pc=Pd,D错误。,等腰三角形ABC为一棱镜的横截面,AB=AC=l,∠B=30°。一细束单色光平行于底边4BC从AB边上的D点射入棱镜,从AC边上的E点平行底边BC射出棱镜,且CE=,已知光在真空中的传播速度为c。则( ):选A 光路如图所示。由几何学问可知,DF平行AE,AD平行FE,则BD=DF=,EF=CE=,光束从D点射入时的入射角α=60°,折射角β=30°,由折射定律有n==,故A正确,B错误;由公式t=,v=解得v=c,t=,故C、D错误。,图甲为一列简谐横波在t=,,图乙是Q点的振动图像。以下说法正确的是( ),+x方向解析:选A ,Q质点在正向最大位移处,具有最大的加速度,A正确;:再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播,则可知此时质点P的速度在增大,加速度在减小,B、D错误;由图甲知波长λ=3m,由图乙知周期T=,则波速v==15m/s,C错误。,一简谐横波在某区域沿x轴传播,实线a为t=0时刻的波形图线,虚线b为t=,虚线b与x轴交点P的坐标为x=1m,下列说法正确的是( )=.=:选C P质点的平衡位置坐标为xP=1m,由题图可知波长为8m,P质点的位移y=10sincm=5cm,故A错误;若波向右传播,则有v1===2+16n(n=0,1,2,3,…)m/s,依据f=,解得f=+2n(n=0,1,2,3,…)Hz,若波向左传播,则有v2===14+16n(n=0,1,2,3,…)m/s,依据f=解得f=+2n(n=0,1,2,3,…)Hz,当n=1时,f==,故B错误,C正确;当n=0时,则T=4s,波向右传播,P质点在t=,故D错误。,C是放在光滑水平面上的一块右端有固定挡板的长木板,在木板的上面有两块可视为质点的小滑块A和B,三者的质量均为m,滑块A、B与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止,A以初速度v0从C的左端、B以初速度2v0从木板中间某一位置同时以水平向右的方向滑上木板C。在之后的运动过程中B曾以v0的速度与C的右挡板发生过一次弹性碰撞(B与C交换速度),重力加速度为g,则对整个运动过程,下列说法正确的是( ):选B 刚起先运动时,A与B均减速运动,C加速运动,当A与C的速度一样时,A的速度最小,有-ft=mv-mv0,2ft=mv,解得v=v0,A错误;A、C共速后,一起运动,当B以v0的速度与C的右挡板发生碰撞时,有3mv0=mv0+2mv′,解得v′=v0,交换速度后,A、B的速度为7v0,C的速度为v0,A、B在C的摩擦力的作用下,向右加速,所以滑块B的最小速度为v0,B正确;B与C碰撞前,A的速度小于B的速度,B与C碰撞后,A、B的速度一样,所以二者没有碰撞的机会,C错误;最终,三者共速,有3mv0=3mv″,系统的机械能削减了ΔE=mv02+m(2v0)2-·3mv″2=mv02,D错误。二、非选择题:共5题,共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最终答案的不能得分;有数值计算时,答案中必需明确写出数值和单位。12.(15分)在“测定玻璃的折射率”的试验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示。(1)在下图中画出完整的光路图;(2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n=________(保留3位有效数字);(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次试验,经正确操作插好了8枚大头针,如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)。解析:(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点,并延长与玻璃砖边分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。7(2)设方格纸上正方形的边长为1,光线的入射角为i,折射角为r,则sini==,sinr=====。(3)由题图乙可知,光线P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光线将向底边偏折,所以出射光线过P3和A。答案:(1)如解析图所示(2)(说明:±) (3)A13.(6分)某一报告厅主席台的平面图如图所示,AB是讲台,S1、S2处放置与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避开啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s,若报告人声音的频率为136Hz,问讲台上这样的位置有多少个?解析:声频f=136Hz的声波的波长λ==,式中v=340m/s是空气中的声速,如图所示,O是AB的中点,P是OB上任一点。将-表示为-=k·,式中k为实数,当k=0,2,4,…时,从两个喇叭来的声波因干涉而加强;当k=1,3,5,…时,从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知,O是干涉加强点;对于B点,-=20m-15m=4·,所以,B点也是干涉加强点。8因而O、B之间有两个干涉相消点,由对称性可知,AB上有4个干涉相消点,故讲台上这样的位置有4个。答案:4个14.(8分)2024年冬季奥林匹克运动会将在我国举办。跳台滑雪是其中最具欣赏性的项目之一。竞赛所用的跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成,如图甲所示。我们将助滑道简化为图乙所示轨道,长直滑道AB与弯曲滑道BC平滑连接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点。质量m=50kg的运动员从A处由静止起先匀加速下滑,加速度a=,到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。(1)求长直滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。解析:(1)依据匀变速直线运动公式,有L=解得L=100m。(2)依据动量定理有I=mvB-mvA=1500N·s(3)运动员经C点时的受力分析如图,依据动能定理,运动员在BC段运动的过程中,有mgh=mvC2-mvB2依据牛顿其次定律,有FN-mg=m解得FN=3250N。答案:(1)100m (2)1500N·s (3)受力分析见解析,3250N15.(12分)某棱镜的横截面如图所示。在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,O点为半圆的圆心,半径为R,BC为半圆的直径。现有一束平行单色光垂直于AB边由空气射入棱镜。入射点到9B点的距离为R的光线,在AC上发生全反射之后刚好不能从圆面射出。不考虑被圆面的内表面反射后的光线。(1)求棱镜对该光的折射率;(2)要使光线能从圆面射出,求其在AB边上的入射点到B点的距离d的范围。解析:(1)依题意,画出光路图如图所示xBD=xEF=xCE故xOE=R此处的光刚好在圆面发生全反射,可知sinC==由n=得出n=。(2)设光线由AB边上D、H两点射入介质时刚好在圆面发生全反射,当光由H点入射时,光路图如图所示。依据对称性可知xOG=xOE=R由几何关系可知xBG=R-xOG=R。同理xBG=xHI=xAH得出xHB=2R-xAH=R由题可知要使光线能从圆面射出,光在AB边上的入射点到B点的距离d的范围为R<d<R。答案:(1) (2)R<d<R1016.(15分)如图,一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成,滑板静止于光滑的水平地面上。物体P置于滑板上面的A点,物体P与滑板水平部分间的动摩擦因数为μ(μ<1)。一根长度为L、不行伸长的细线,一端固定于O′点,另一端系一质量为m0的小球Q。小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度(细线处于水平拉直状态),然后由静止释放,小球Q向下摇摆并与物体P发生弹性碰撞(碰撞时间极短)。设物体P的质量为m,滑板的质量为2m。(1)求小球Q与物体P碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小;(2)若物体P在滑板上向左运动从C点飞出,求飞出后相对C点的最大高度;(3)要使物体P在相对滑板反向运动过程中,相对地面有向右运动的速度,求的取值范围。解析:(1)小球Q在下落过程中机械能守恒,因此有m0gL=m0vQ2在最低点对小球Q由牛顿其次定律可得T-m0g=m0联立解得T=3m0g。(2)小球Q和物块P发生弹性碰撞,则机械能和动量守恒,因此有m0vQ=m0vQ′+mv0,m0vQ2=m0vQ′2+mv02解得v0==物体和滑板在水平方向上动量守恒,有mv0=3mv1由能量守恒可得mv02=m+×2mv12+μmgL+mgR物体离开滑板后,物体与滑板在水平方向都做匀速直线运动,因此水平相对位置不变,竖直方向h=联立可得h=-(μL+R)。(3)要求P有相对地面对右的速度,说明P要滑到曲面上再返回运动,物块P相对滑板反方向运动过程中,可以知道当再次回到B点时两者的速度最大,此时P有向右运动的速度即可,因此再次回到B时水平方向动量守恒,可得mv0=mvA+2mvB