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六年级上册《数学广角—数与形》教学设计(详案).doc

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六年级上册《数学广角—数与形》教学设计(详案).doc

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)《数学广角—数与形(一)》授课方案授课内容:六年级数学上册第107—108页的内容及练习二十二的有关练习。授课目标:、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感觉“数”,并能将数转变成形,意会数形联合思想,能借助数形联合思想解决一些简单的数的问题。培养学生经过数与形联合来分析思虑问题、解决问题,进而感悟数形联合的思想,积累数学活动经验,提高数学学习能力。经过以形想数的直观生动性,感觉数学的兴趣性,意会数形联合的巨大应用价值,培养学生热爱科学勇于研究的精神。授课重点:研究数与形之间的联系,发现数的规律,意会数形联合的数学思想。授课难点:建立数与形之间的联系。教具学具:课件、小正方形纸片授课过程:一、讲话导入,引出课题1、师:同学们,能不能够说说在你们眼中美的事物有哪些?师:数学美吗?数学家和你们同样的感觉(若说不美,只有数学家才能感觉到这样真切的美)2、这节课,我们将一同去感觉数与形的协调,感觉数学的美。同学们,还记得它吗?这是利用图形表示分数和小数,这是利用图形来理解分数乘法的意义。这是利用什么来分析数量关系的?瞧,数与形还能够创办出美丽的图案。这节课,老师将率领大家一同走进数与形,共同研究数与形之间的关系。(板书:数与形)二、数形联合,研究新知1、研究实践,发现规律A、以图(形)引数、算式师:老师手中的小正方形你会用哪个数来表示?(板书:1)若是再给你3个同样的小正六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)方形,你会拼成我们学过的哪些图形呢?同学们拿出1个红色,3个绿色小正方形着手拼拼。六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)谁来报告下?生:我把它们拼成一个长方形。六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)师:你会用算式表示一共有几个小正方形吗?(板书:1+3)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)师:有不同样拼法的吗?六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)生:我拼成正方形。师:一共用了几个小正方形?(板书:4)怎样列式呢?生:2X2=4(板书2x2)师:还能够用1+3表示吗?1、3分别代表什么?生:1个红色,3个绿色师:也就是说在第一图的基础上增加了绿色这一层就变成了第二图。同学们也顺着老师的拼法拼下。拼完后,不要动哦!等下还要拼哦!你能从这图中找出为什么能够用2x2表示吗?生:每行有2个,一共有2行。师:现在再给你5个同样的小正方形,你能拼出一个更大的正方形吗?同学们拿出5个蓝色小正方形顺着刚才的拼法往下拼。(指名拼)师:这个图形一共用了几个小正方形?(板书:9)怎样列式?生:1+3+5=9(板书1+3+5)师:5指的是什么?也就是说在第二图的基础上再增加蓝色这一层就变成了第三图。还能够怎样列式?生:3X3=9(板书3x3)师:为什么这样列式?生:因为有3行,每行3个。B、完满算式师:说得真完满!同学们认真察看黑板上的算式,1+3与2x2有什么关系呢?为什么?那么1+3+5与3x3呢?师:同学们回首一下,近似2×2、3×3这样的算式还能够写成哪一种形式?也就是说1+3=22,1+3+5=32,那么1=12(板书)2、着手操作,体验联系1)迁移类推第4图师:同学们猜一猜,接下来老师会给你几个同样的小正方形?生:7个师:你是怎么知道的?生:因为老师给的都是奇数个。师:这些奇数之间有什么联系?也就是说这些是连续的奇数。依照刚才拼摆的规律,第四图会是什么样子的呢?同学们连续拼一拼。请看大屏幕,大家是不是这样拼的呢?依照这图又六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)能够写出怎样的算式呢?六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)生:4x4=16或1+3+5+7=16(板书)师:为什么能够用4x4表示?师:这么说1+3+5+7=42(板书)(2)迁移类推第5幅图师:同学们不只着手能力强,表达也很流畅!师:下一幅图的算式是什么?谁能很快地说出来?2生:1+3+5+7+9=5(板书)师:同学们真会推理!这个算式又代表一个怎样的正方形呢?请同学们闭上眼睛想像一下!张开眼睛吧,看看是不是梦想成真了?(课件出示第5幅图)3、建立模型,研究规律师:你们真会想像!不只能从图中想到算式,还能够从算式中想到图形,真了不起!现在,你能迅速说出第6幅图的算式是什么吗?第7幅图呢?你怎么能这么快的说出这些算式与得数呢?是有什么规律吗?生1:左边加法算式里加数都是奇数。师:什么样的奇数?也就是说这些是连续的奇数。(板书:连续的奇数)生:这几个算式的加数都是从1开始的。(板书:从1开始)师:像3+5+7三个加数相加,是不是能够说是3的平方呢?为什么不能够?生:因为3+5+7不是从1开始的连续奇数相加。师:你真善于察看!为什么须定要从1开始加呢?请看大屏幕第四图,若是把1拿掉,它仍是正方形吗?还能够写成3的平方吗?生2:有几个数相加,和就是几的平方。师:这个几指的是什么?也就是说有几个数相加,和就是加数(个数的平方)(板书)师:现在,谁能完满地归纳出我们刚才发现的规律?生:从1开始的连续奇数的和等于加数个数的平方。(板书)师:全班齐读。这句话的重点词是什么?生:从1开始、连续奇数、和、平方师:依照大家的发现,想一想:第10个图形中有多少个小正方形?第20个呢?反过来,若是有900个小正方形那就有几个加数?为什么?生:因为900能够写成30的平方。师:像1、4、9、16、25、100、400、900这样的数,科学家们称它们为正方形数,因为它们都能够写成一个数的平方,1=124=22100=102也就是能拼成一个正方形,所以叫做正方六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)形数,也叫做完满平方数。(板书:完满平方数(正方形数)师:还有哪些数是正方形数?这样的数多吗?举得完吗?(板书:)生:1600,2500关于刚才发现的规律同学们都掌握了没有?老师想出几道题来考考大家,有信心吗?好样的!请看题:【设计妄图:从松手让学生看图找数下手,接着让学生找算式,再进行规律的迁移,尔后安排学生亲自着手操作,运用所学的规律绘图、考证,最后再让学生进行总结。教师有目的序次渐进地引导,让学生经历了以形想数以及将数转变成形的过程,体验了数与形的联系,发现规律,建立模型,感觉成功的乐趣。】三、加深理解,。7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13=2=9师问:为什么是加到17,而不是加到其余数呢?。(书P108做一做第1题。)师:同学们掌握得真快!接下来请翻开数学书108页,达成做一做的第一题。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=师:第一小题能直接写成72吗?为什么?生:因为后边3个数是渐渐减小的。而我们刚才找到的结论是要不断变大的连续奇数相加。师:有方法简算吗?生:分红两部分,先算1+3+5+7=42再算5+3+1=32,最后算16+9=25。师:你是采用先分后算的方法解决的,这真是个好方法!第二小题又要怎样做?2222生:先算1+3+5+7+9+11+13=,再算11+9+7+5+3+1=6,最后算7+6=85。:师:看来都难不倒大家!老师出道更难的,敢不敢连续挑战?请看题:5+7+9+11+13+15=这么简单,老师一下子就算出来了,就等于6的平方。同学们存心见吗?为什么?(不是从1开始)生1:我是用凑十法来做的。5+15=20,7+13=20,9+11=20,20+20+20=60六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)师:你真善于察看!这是我们数学学习中经常用到的一种重要的计算方法。可是,老师更希望你们能用今天发现的规律来解决这道题。这道题与前面的练习有什么不同样?(不是从1开始)有方法运用刚才发现的规律进行计算吗?得怎么办?生:先添上1+3,最后再减去1+3,就能够先算1+3+5+7+9+11+13+15=82,再算1+3=22,,22最后算8-2=60师小结:你真会活学活用!能用先补后还和今天所学的规律来解决不是从1开始的连续奇数之和!真厉害!书P108做一做第2题师:一同来看看做一做第2题。请你认真察看、思虑,红色小正方形之间有什么规律?蓝色小正方形呢?师:谁来说说你发现了什么规律?生:红色的小正方形依次增加1个,蓝色的小正方形依次增加2个。师:照这样画下去,第6个图形有几个红色小正方形,几个蓝色小正方形?第10个图形呢?你是怎么算的?生:第6个图形红色小正方形是6个,蓝色小正方形是18个。第10个图形红色小正方形是10个,蓝色小正方形是26个。师:那么第n个图形有多少个红色小正方形,多少个蓝色小正方形?生:第几个图形就有几个红色小正方形,有n个红色的。师:你察看得真认真。那么,蓝色小正方形与红色小正方形之间又有什么联系呢?一同来看看每个图形的中间部分,第1图一个红色对应几个蓝色的呢?第2图两个红色对应几个蓝色的呢?3个红色对应几个蓝色的呢?4个红色对应几个蓝色的?你发现了什么?生:中间部分蓝色小正方形的个数是红色的2倍。师:再来看看每个图形的左右两侧的蓝色正方形,有什么特点呢?生:都是6个师:所以蓝色小正方形的个数会等于红色小正方形个数×2+6。第n个图形蓝色小正方形的个数要怎样表示呢?(2n+6)看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律,解决问题就简单多了。四、畅聊收获,完满认知同学们回首一下我们的学习过程,你有什么收获呢?我们今天学习的知识就是借助数形联合的方法得来的。数形联合是一种重要的数学思想,它素来静静地陪伴着我们的学习。出名数学家华罗庚对数形联合的方法作了精华的阐述,同学六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)们齐读下:“数缺形时少直观,形少许时难入微。数形联合百般好,间隔分家万事休。”数形联合百般好,希望大家在平时学习中用上数形联合,用好数形联合,让学习事半功倍。【设计妄图:练习是查验新知掌握娴熟程度的最好路子,教者设计不同样种类、不同样层次的练习题,让学生应用规律去解决实责问题。习题设计从模拟性的基础练习到提高性的变式练习,再到拓展性的思虑练习,让不同样层次的学生都有意会成功的机会,使学生向来保持高昂的学习热情。】五、课外研究:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=师:我们研究数与形的这节课结束了,但数与形的研究不能够止步于此,课后请有兴趣的同学连续研究连续偶数相加和的规律。【板书设计】:数与形完满平方数(正方形数)从1开始的连续奇数的和等于加数个数的平方。(1)11=12(2)41+3=22(3)91+3+5=32(4)161+3+5+7=42(5)251+3+5+7+9=52六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)六年级上册《数学广角—数与形》授课方案(详案)

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