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(共页):..【分析】延长,EH交于点P,证明△AEP∽△BFE,得出EP=2EF,EH=HP=EF=FG,再结合∠P=∠GFJ=∠BEF=,证明△IPH≌△HFG≌△FEB,得出,△AEP∽△GJF,根据相似性质得出,从而得出,化简即可解答.【解答】解:延长AD,EH交于点P,∵四边形ABCD,EFGH是正方形,∴∠A=∠B=∠PEF=∠EHG=∠FGJ=90°,EF=EH=HG=FG,∴∠AEP+∠P=∠AEP+∠BEF=90°,∴∠P=∠BEF,∴△AEP∽△BFE,∵AE=2BF,∴,即EP=2EF,∴EH=HP=EF=FG,∵∠IHP=∠FGJ=90°,∠P=∠BEF,∠BEF+∠BFE=∠GFJ+∠BFE=90°,∴∠P=∠GFJ=∠BEF=α,∴△IPH≌△JFG≌△FEB(SAS),∴,∴△AEP∽△GJF,∴,∴,∴,页(共页):..,故答案为:2﹣1.【点评】本题主要考查全等三角形的性质和判定,相似三角形的性质和判定,正方形的性质,解直角三角形等知识点,、解答题(共小题,共72分)17.【分析】分别求出不等式组中每个不等式的解集,从而得到不等式组的解集,即可得出答案.【解答】解:解不等式①,得<2;解不等式②,得x≥﹣2;∴不等式组的解集为﹣2≤x<2,∴不等式组的负整数解为﹣1,﹣2.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.【分析】(1)证明△AMD≌△CMN(AAS),即可得出结论;(2)由(1)可知,,是平行四边形,然后由矩形的判定即可得出结论.【解答】(1)证明:∵CN∥AB,∴∠CNM=∠ADM,∠NCM=∠DAM,∵MA=MC,∴△AMD≌△CMN(AAS),∴;(2)添加条件∠DAN=90°(答案不唯一),:由(1)可知,,∵CN∥AB,∴是平行四边形,又∵∠DAN=90°,∴是矩形.【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识,.【分析】(1)根据图表数据与百分率对应求得总人数,从而求得a值;(2)结合图表及数据可求得中位数和E所在的圆心角度数;页(共页):..)根据样本估计总体.【解答】解:(1)∵组共有27户,对应的百分率为30%,∴总户数为:27÷30%=90(户),∴a=90﹣27﹣24﹣14﹣6=19;故答案为:19;(2)∵共有90户,中位数为第45,46两个数据的平均数,27+19=46,∴中位数位于B组;E对应的圆心角度数为:×=24°;故答案为:B,24°;(3)2700×=1320(户),答:估计年旅游消费8000元以上的家庭大约有1320户.【点评】本题考查扇形统计图、频数分布表、用样本估计总体以及中位数的运用,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,.【分析】(1)根据平行线的性质得出∠E=∠ACD,根据圆周角定理求出∠ACD=∠D,等量代换即可得解;(2)根据等腰三角形的性质得出BD=BE=8,连接OC交BD于点H,连接OD,根据垂径定理求出OC⊥BD,DH=4,根据勾股定理求出CH=2,连接OD,再根据勾股定理求解即可.【解答】(1)证明:∵BE∥AC,∴∠E=∠ACD,∵=,∴∠ACD=∠D,∴∠D=∠E.(2)解:由(1)知,∠E=∠BDC,∴BD=BE=8,连接OC交BD于点H,连接OD,∵=,∴OC⊥BD,,在Rt△CHD中,CD=2,页(共页):..,连接,设OD=OC=r,在△OHD中,由勾股定理得,OH2+DH2=OD2,∴(r﹣2)2+42=r2,解得r=5,即O的半径为5.【点评】此题考查了圆周角定理及圆心角、弧的关系,.【分析】(1)根据平行四边形的判定作出平行四边形ABCD即可,连接BD交AC于点O,连接PO,延长PO交AD于点Q,连接CQ即可;(2)取格点K,连接CK交网格线于点J,连接MJ交AC一点N,取格点W,连接CW,,延长BL交CK于点T,连接PT交AC于点H,点N,点H即为所求.【解答】解:(1)图形如图1所示:(2)图形如图2所示.【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图,平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是理解题意,.【分析】(1)根据题意,用待定系数法求函数解析式;(2)设N点的坐标为,PQ,PN,MN的长度之和为w米,得出w与n的函数解析式,由函数的性质求最值;(3)当y=4时,求出x的值,结合实际情况确定照明灯的个数.【解答】(1)解:由题意可知顶点E的坐标为(0,7),设抛物线AED的函数表达式为:y=ax2+7,代入A(﹣6,3),得36a+7=3,页(共页):..解得,∴抛物线AED的函数表达式为;(2)设N点的坐标为,PQ,PN,MN的长度之和为w米,可得:,MN=2n,则=,∵,∴当时,w有最大值,最大值为,答:PQ,PN,MN的长度之和的最大值为米;(3)当y=4时,﹣x2+7=4,解得x=±3,∴左右外侧的两个照明灯之间的距离为6米,∵10<6<11,且每两个相邻照明灯之间的水平距离相等且不超过1米,∴至少要安装12个照明灯.【点评】本题考查二次函数的应用,.【分析】(1)根据题意得出△ABC,△AED都是等边三角形,得出∠BAC=∠EAD,AB=AC,AE=AD,再证出∠BAE=∠CAD,即可证明;(2)过点C作CH⊥CF交BF于H,根据题意可得出∠CAB=∠DAE=45°,,即可得∠BAE=∠CAD,证出△BAE∽△CAD,根据相似三角形性质得出∠ABE=∠ACD,根据“8字模型”即可得出∠BFC=∠BAC=45°,从而得出,证明△BCH≌△ACF,得出BH=AF,即可证明;(3)证出ΔAD1C~ΔAE1B,得∠ACD1=∠ABE1,从而得出AD1=2=即可得出即可解答,同理,得出.【解答】(1)证明:∵AC=BC,AD=ED,∠ACB=∠ADE=60°,∴△ABC,△AED都是等边三角形,第10页(共14页):..∴∠BAC=∠EAD,AB=AC,AE=AD,∴∠BAC﹣∠EAC=∠EAD﹣∠EAC,∠BAE=∠CAD,∴△BAE≌△CAD(SAS).(2)证明:过点C作CH⊥CF交BF于H,∵∠ACB=∠ADE=90°,AC=BC,AD=ED,∴∠CAB=∠DAE=45°,,∴∠CAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE,即∠BAE=∠CAD,∴△BAE∽△CAD,∴∠ABE=∠ACD,∴∠BFC=∠BAC=45°,∵∠FCH=90°,∴CF=CH,,∵∠ACB=∠HCF=90°,∴∠BCH=∠ACF,∴△BCH≌△ACF(SAS),∴BH=AF,∴B;(3)①当α=90°,△ADE绕点A逆时针旋转得到△AD1E1时,当B,D1,E1三点在同一条直线上,AC=4,D是AC的中点,由题意得△ADE∽△ACB,∴,则△ADE~△ACB,11∴,∵∠BAC=∠D1AE1=45°,∴∠BAE=∠CAD,11∴△AEB~△∠ACD=∠ABE,,11∴∠BD1C=∠BAC=45°,∠AD1E1=90°,第11页(共14页):..∴AC=BC=4,则,.∴,∴,,∴;②当α=90°,△ADE绕点A顺时针旋转得到△AD1E1时,当B,D1,E1,三点在同一条直线上,同理,如图根据①可得,,∴,∴,∴,∴,∴,综上,【点评】本题考查了相似综合,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,解直角三角形等,.【分析】(1)由待定系数法即可求解;(2)证明△DME∽△BNE,则,进而求解;(3)当y=0时,,取,同理可得,则,由,即可求解.【解答】解:(1)对于y=﹣x2﹣2x+3,当x=0时,y=3,令y=﹣x2﹣2x+3=0,则x=﹣3或1,则点A、B、C的坐标分别为:(﹣3,0)、(1,0)、(0,3),设直线AC的表达式为:y=kx﹣3,将点A的坐标代入上式得:0=3k﹣3,解得:k=1,则直线AC的表达式为:y=x+3;第12页(共14页):..(2)过D点作DM∥y轴交AC于M,过B点作BN∥y轴交AC延长线于N,∴△DME∽△BNE,∴,则,而,由BC:y=x+3,设M(m,m+3),D(m,﹣m2﹣2m+3),则DM=﹣m2﹣3m,∵B(1,0),N(1,4),AN=4,∴,解得:m1=﹣1,m2=﹣2,∴D点坐标为(﹣1,4)或(﹣2,3);(3)设H(1,h),则KL:y=k(x﹣1)+h和y=﹣x2+2x+3,联立得:x2+(k﹣2)x﹣k+h﹣3=0,则x+x=2﹣k,x?x=﹣k+h﹣3,KL正L设MH:y=k(x﹣1)+4和y=﹣x2+2x+3联立得:x2+(k﹣2)x﹣k﹣1=0,11则x+x=2﹣k,MK1∵x=1,M∴k=1﹣x,1kMK:y=(1﹣x)(x﹣1)+4,K当y=0时,,取,同理可得,∴,,即,即﹣k+h﹣3﹣2+k+1=16,则h=3,第13页(共14页):..∴H(1,3).【点评】,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段之间的关系,解决相关问题。第14页(共14页)