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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020-2021学年河北省石家庄市新华区八年级(下)期末数学试卷一、精心选择(本大题有12个小题,每小题2分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.(2分)下列图形是中心对称图形的是().(2分)在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在().(2分)如图,沿着虛线将四边形纸片剪成两部分,如果所得两个图形的内角和相等,则符合条件的剪法是()A.①②B.①③C.②④D.③④4.(2分)下列调查不适合抽样调查的是()(1).(2分)在?ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是():1:1::2:1::2:1::1:2:26.(2分)关于函数y=﹣3x﹣1,下列说法正确的是()(2,﹣9)第1页(共23页):..<﹣时,y>07.(2分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,若OE=3,则AB的长是().(2分)如图,直线AB:y=kx+b与一次函数y=2x的图象相交于点B,则k+b=().﹣2C.﹣.(2分)某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数,绘制出频数分布表:次数60≤x<8080≤x<100≤x<120≤x<140≤x<160≤x<180≤x<100120140160180200频数1241417134给出以下结论:①组数是6;②组距是20;③全班有55名学生;④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班学生的80%.其中正确结论的个数为().(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠使点D落在点D'处,CD'与AB交于点F,则SACF:SBCF的值为()△△第2页(共23页):...(2分)某公司为了激发员工工作的积极性,规定员工每天的薪金如下:生产的产品不超过m件,则每件3元,超过m件,(元)与其生产的产品件数x之间的函数关系图象,则下列结论错误的是()==,,则其当天获得的薪金是160元12.(2分)嘉嘉同学遇到这样一道题:“如图,正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.”关于这道题有下列说法:①四边形PECF是矩形;②AP=EF;③PD=AD;④AP⊥EF,其中正确的说法是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、准确填空(本大题有6个小题,每小题3分,共18分)13.(3分)若正比例函数y=kx的图象经过点(﹣1,4),.(3分)如图,?ABCD的对角线交于点O,过点O的直线EF交DC边于点E,交AB边于点F,已知?ABCD的面积为32,则SADO+SCEO+SBFO=.△△△第3页(共23页):..15.(3分)琪琪同学沿着一条笔直的公路从A地出发到B地,已知A,B两地之间的距离为800m,她的平均速度为4m/s,若经过t(0≤t≤200)s后琪琪与B地之间的距离为s(m),.(3分)如图,正五边形ABCDE的边CB在直线l上,现将其绕点C按顺时针方向旋转一定角度,使五边形的边CD的对应边CD'落在直线l上,则正五边形旋转的最小角度是°.17.(3分)已知一次函数y=kx﹣4的图象与两坐标轴围成的三角形周长为12,.(3分)如图,点O是坐标原点,直线l:y=x+1与y轴交于点A1,以OA1为边向右构造正方形OA1B1C1,使点C1落在x轴上,延长C1B1交直线l于点A2,再以C1A2为边向右构造正方形C1A2B2C2,使点C2落在x轴上,…,按此规律依次作正方形,、细心解答(本大题有8个小题,共58分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)第4页(共23页):..19.(6分)已知点P(a﹣1,a+4),根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点Q的坐标为(﹣5,7),直线PQ∥.(6分)如图,在四边形ABCD中,E,F分别为CD,AB上的点,且DE=BF,连接AE,CF,:.(6分)一个正多边形的周长为60,边长为a,一个外角为b°.(1)若a=6,求b的值;(2)若b=30,.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(1,1),C(4,1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1向下平移3个单位长度得到的△A2B2C2;(3)在△ABC的内部有一点M,其坐标为(2,2),.(8分)如图,在平面直角坐标系中,(﹣1,0),B(﹣3,2),C(3,4),直线l:y=kx+b(k≠0).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线l经过点C.①当k=时,求b的值;②若直线l与线段AB有交点,(共23页):..24.(8分)为了解全校学生课外阅读情况,该校随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成不完整的扇形统计图和条形统计图,请你根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)求本次调查的总人数;(2)求a,b的值;(3)求本次调查中,.(9分)某文具商店计划用不超过2300元的资金购买书包和计算器共50个,(其中0<x<50),购买书包的费用为y1元,(元)售价(元)书包5065计算器4050(1)当x=10时,y1=,y2=;(2)求最多能购买多少个书包;(3)设售出这批书包和计算器共盈利w元,求w与x之间的函数关系式;文具店购进多少个书包时,才能获得最大利润?最大利润是多少?第6页(共23页):..26.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(0,5),C(26,0).(到点B时停止).设动点M的运动时间为t秒.(1)当t为何值时,四边形MOEB是平行四边形?(2)若四边形MOEB是平行四边形,请判断四边形MAOE的形状,并说明理由.(3)在线段AB上是否存在一点N,使得以O,E,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,(共23页):..2020-2021学年河北省石家庄市新华区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选择(本大题有12个小题,每小题2分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.(2分)下列图形是中心对称图形的是().【解答】解:,故本选项不合题意;,故本选项不合题意;,故本选项符合题意;,:.(2分)在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在()【解答】解:∵﹣2<0,3>0,∴(﹣2,3)在第二象限,故选:.(2分)如图,沿着虛线将四边形纸片剪成两部分,如果所得两个图形的内角和相等,则符合条件的剪法是()第8页(共23页):..A.①②B.①③C.②④D.③④【解答】解:若按第①种剪法,则左边部分为一个四边形,右边部分也为一个四边形,其内角和分别为360°,则内角和相等,符合题意;若按第②种剪法,则左边部分为一个五边形,右边部分为一个三角形,其内角和分别为540°、180°,不符合题意;若按第③种剪法,则左边部分为一个三角形,右边部分也为一个三角形,其内角和都为180°,符合题意;若按第④种剪法,则左边部分为一个三角形,右边部分为一个四边形,其内角和分别为180°、360°,,有①③:.(2分)下列调查不适合抽样调查的是()(1)【解答】解:,适合抽样调查,选项不合题意;(1)班学生的视力情况,适合全面调查,选项符合题意;,适合抽样调查,选项不合题意;,适合抽样调查,:.(2分)在?ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是():1:1::2:1::2:1::1:2:2【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D,∴在?ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是:1:2:1::.(2分)关于函数y=﹣3x﹣1,下列说法正确的是()(2,﹣9)第9页(共23页):..<﹣时,y>0【解答】解:∵y=﹣3x﹣1,∴当x=2时,y=﹣7,故选项A错误,不符合题意;k=﹣3<0,y随x的增大而减小,故选项B错误,不符合题意;k=﹣3,b=﹣1,该函数的图象过第二、三、四象限,故选项C错误,不符合题意;当x=﹣时,y=0,∵k=﹣3<0,y随x的增大而减小,∴当x<﹣时,y>0,故选项D正确,符合题意;故选:.(2分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,若OE=3,则AB的长是()【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,CD=AB,∵点E是CD的中点,∴CD=2OE=6,∴AB=6,故选:.(2分)如图,直线AB:y=kx+b与一次函数y=2x的图象相交于点B,则k+b=()页(共23页):..3B.﹣2C.﹣【解答】解:∵点的横坐标为1,∴把x=1代入y=2x,求得y=2,∴B(1,2),∵直线AB:y=kx+b与一次函数y=2x的图象相交于点B,∴k+b=2,故选:.(2分)某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数,绘制出频数分布表:次数60≤x<8080≤x<100≤x<120≤x<140≤x<160≤x<180≤x<100120140160180200频数1241417134给出以下结论:①组数是6;②组距是20;③全班有55名学生;④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班学生的80%.其中正确结论的个数为()【解答】解:①②由频数分布表可知,组距为80﹣60=20,组数为7组,故①错误,不符合题意;②正确,符合题意;③全班学生数为1+2+4+14+17+13+4=55(人),③正确,符合题意;④跳高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班学生的×100%≈80%,④正确,符合题意;故选:.(2分)如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠使点D落在点D'处,CD'与AB交于点F,则SACF:SBCF的值为()△△页(共23页):...【解答】解:由翻折知,∠=∠D'CA,∵DC∥AB,∴∠DCA=∠CAF,∴∠D'CA=∠CAF,∴FA=FC,设FA=FC=x,则BF=16﹣x,在Rt△BCF中,BF2+BC2=CF2,解得x=10,∴AF=10,CF=6,则SACF:SBCF的值为,△△故选:.(2分)某公司为了激发员工工作的积极性,规定员工每天的薪金如下:生产的产品不超过m件,则每件3元,超过m件,(元)与其生产的产品件数x之间的函数关系图象,则下列结论错误的是()==,,则其当天获得的薪金是160元【解答】解:由题意和图象可得,页(共23页):..÷3=20,故选项A正确,不符合题意;b=(140﹣60)÷(40﹣20)=80÷20=4,故选项B正确,不符合题意;若该员工一天获得的薪金是180元,则他共生产产品:20+=20+30=50(件),故选项C正确,不符合题意;若该员工一天生产了46件产品,则其当天获得的薪金是:60+(46﹣20)×4=164(元),故选项D错误,符合题意,故选:.(2分)嘉嘉同学遇到这样一道题:“如图,正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.”关于这道题有下列说法:①四边形PECF是矩形;②AP=EF;③PD=AD;④AP⊥EF,其中正确的说法是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【解答】解:如图,延长FP交AB于点G,延长AP交EF于点H,连接CP.∵PE⊥BC,PF⊥CD,∠BCD=90°,∴四边形PECF是矩形;∴EF=CP,在正方形ABCD中,AB=CB,∠ABD=∠CBD,又BP=BP,∴△ABP≌△CBP(SAS),∴AP=CP=EF;故①,②正确.∵点P是线段BD上任意一点,页(共23页):..不一定等于AD,即③不正确.∵BD平分∠ABC,PG⊥AB,PE⊥BC,∴PG=PE,∵AP=PC,∠AGP=∠EPF=°,∴△AGP≌△FPE(SAS),∴∠BAP=∠PFE,∵GF//BC,∴∠AGP=90°,∵∠BAP+∠APG=90°,∠APG=∠HPF,∴∠PFH+∠HPF=90°,即AP⊥④:、准确填空(本大题有个小题,每小题3分,共18分)13.(3分)若正比例函数y=kx的图象经过点(﹣1,4),则k的值为﹣4.【解答】解:∵正比例函数y=kx的图象经过点(﹣1,4),∴4=﹣k,∴k=﹣:﹣.(3分)如图,ABCD的对角线交于点O,过点O的直线EF交DC边于点E,交AB边于点F,已知?ABCD的面积为32,则SADO+SCEO+SBFO=16.△△△【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AO=CO,BO=DO,∴∠EDO=∠FBO,∠ECO=∠FAO,在△DOE与△BOF中,,∴△DOE≌△BOF(ASA),页(共23页):..≌△AOF(ASA),∴△DEO的面积=△BFO的面积,△CEO的面积=△AFO的面积,∴SADOSCEO+SBFO=SABD=SABCD=32=16,△△△△平行四边形故答案为:.(3分)琪琪同学沿着一条笔直的公路从A地出发到B地,已知A,B两地之间的距离为800m,她的平均速度为4m/s,若经过t(0≤t≤200)s后琪琪与B地之间的距离为s(m),则s与t之间的函数关系式为s=800﹣4t(0≤t≤200).【解答】解:由题意得,s=800﹣4t(0≤t≤200),故答案为:s=800﹣4t(0≤t≤200).16.(3分)如图,正五边形ABCDE的边CB在直线l上,现将其绕点C按顺时针方向旋转一定角度,使五边形的边CD的对应边CD'落在直线l上,则正五边形旋转的最小角度是72°.【解答】解:∵多边形ABCDE为正五边形,∴∠BCD==108°,当按顺时针方向旋转后新五边形的对应边CD'落在直线l上时,旋转角∠DCD'+∠BCD=180°,∴旋转角∠DCD'=180°﹣108°=72°,故答案为:.(3分)已知一次函数y=kx﹣4的图象与两坐标轴围成的三角形周长为12,则k的值为±.【解答】解:∵令x=0,则y=﹣4;令y=0,则x=,∴直线与两坐标轴的交点分别为(0,﹣4),(,0),页(共23页):..∴一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的斜边长为:=,∴一次函数y=kx﹣4的图象与两坐标轴围成的三角形周长为4++||=12,解得k=±.故答案为:±.18.(3分)如图,点O是坐标原点,直线l:y=x+1与y轴交于点A1,以OA1为边向右构造正方形OA1B1C1,使点C1落在x轴上,延长C1B1交直线l于点A2,再以C1A2为边向右构造正方形C1A2B2C2,使点C2落在x轴上,…,按此规律依次作正方形,则B1B2021所在直线的解析式为y=x+.【解答】解:把x=0代入直线y=x+1,得y=1,点B1的坐标是(1,1),把x=1代入直线y=x+1,得y=2,点B2的坐标是(3,2),同理可得:点B3的坐标是(7,4);……由以上得出规律是B的坐标为(2n﹣1,2n﹣1),n∴B的坐标为(22021﹣1,22020),2021设B1B2021所在直线的解析式为y=kx+b,第16页(共23页):..得,解得,∴B1B2021所在直线的解析式为y=x+.故答案为:y=x+.三、细心解答(本大题有8个小题,共58分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)已知点P(a﹣1,a+4),根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点Q的坐标为(﹣5,7),直线PQ∥y轴.【解答】解:(1)∵点P(a﹣1,a+4)在x轴上,∴a+4=0,解得:a=﹣4,故a﹣1=﹣2﹣1=﹣3,则P(﹣3,0);(2)∵点P(a﹣1,a+4)在过点Q的坐标为(﹣5,7)且与y轴平行的直线上,∴a﹣1=﹣5,解得a=﹣8,∴a+4=﹣8+4=﹣4,∴点P的坐标为(﹣5,﹣4).20.(6分)如图,在四边形ABCD中,E,F分别为CD,AB上的点,且DE=BF,连接AE,CF,:(共23页):..【解答】证明:∵四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE,AF=CE,∴AB∥CD,∵DE=BF,∴AF+BF=CE+DE,即AB=CD,∴.(6分)一个正多边形的周长为60,边长为a,一个外角为b°.(1)若a=6,求b的值;(2)若b=30,求a的值.【解答】解:(1)∵正多边形的周长为60,边长为6,∴边数为=10,∵一个外角为b°,∴b==36;(2)∵一个外角为b°,b=30,∴=12,∵正多边形的周长为60,边长为a,∴a==.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(1,1),C(4,1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)画出△A1B1C1向下平移3个单位长度得到的△A2B2C2;(3)在△ABC的内部有一点M,其坐标为(2,2),(共23页):..【解答】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求.(2)如图,△A2B2C2即为所求.(3)点M2的坐标(﹣2,﹣1).23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,(﹣1,0),B(﹣3,2),C(3,4),直线l:y=kx+b(k≠0).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线l经过点C.①当k=时,求b的值;②若直线l与线段AB有交点,(共23页):..【解答】解:(1)设直线AB的解析式为y=mx+n,把点A(﹣1,0),B(﹣3,2)代入得:,解得:,∴直线AB的解析式为y=﹣x﹣1;(2)①把k=,C(3,4)代入y=kx+b得:4=×3+b,解得:b=,∴b的值为;②把C(3,4)代入y=kx+b得,即y=x+b,把点A(﹣1,0)代入得:,解得:b=1,把点B(﹣3,2)代入得:﹣(4﹣b)+b=2,解得:b=3,∴b的取值范围为:1≤b≤.(8分)为了解全校学生课外阅读情况,该校随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成不完整的扇形统计图和条形统计图,请你根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)求本次调查的总人数;(2)求a,b的值;(3)求本次调查中,在一周内借阅图书不少于3次的人数所占百分比.【解答】解:(1)12÷24%=50(人),答:本次调查的总人数为50人;(2)a=50﹣3﹣12﹣11﹣8=16,11÷50=22%,即,b=22,答:a=16,b=22;第20页(共23页):..(3)×100%=38%,答:本次调查中,在一周内借阅图书不少于3次的人数所占百分比为38%.25.(9分)某文具商店计划用不超过2300元的资金购买书包和计算器共50个,(其中0<x<50),购买书包的费用为y1元,(元)售价(元)书包5065计算器4050(1)当x=10时,y1=500,y2=1600;(2)求最多能购买多少个书包;(3)设售出这批书包和计算器共盈利w元,求w与x之间的函数关系式;文具店购进多少个书包时,才能获得最大利润?最大利润是多少?【解答】解:(1)设购买书包x个,则购买计算器(50﹣x)个,∴购买书包的费用y1=50x,购买计算器的费用y2=(50﹣x)×40=﹣40x+2000,当x=10时,y1=50×10=500(元),y2=﹣40×10+2000=1600(元),故答案为:500,1600;(2)由题意得:50x﹣40x+2000≤2300,解得:x≤30,∴最多能购买30个书包;(3)由题意得:w=(65﹣50)x+(50﹣40)(50﹣x)=5x+500,∵5>0,∴w随x的增大而增大,∴x=30时,利润最大,wmax=150+500=650(元),∴w与x之间的函数关系式为w=5x+500,文具店购进30个书包时,才能获得最大利润,.(9分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(0,5),C(26,0).(共23页):..向点B运动(到点B时停止).设动点M的运动时间为t秒.(1)当t为何值时,四边形MOEB是平行四边形?(2)若四边形MOEB是平行四边形,请判断四边形MAOE的形状,并说明理由.(3)在线段AB上是否存在一点N,使得以O,E,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.【解答】解:(1)∵四边形OABC为矩形,A(0,5),C(26,0),∴OA=BC=5,AB=OC=26,AB∥OC,∵点E是OC的中点,∴OE=OC=13,由题意得:AM=2t,∴BM=26﹣2t,∵MB∥OE,∴当MB=OE时,四边形MOEB是平行四边形,∴26﹣2t=13,解得:t=;(2)∵四边形MOEB是平行四边形,∴MB=OE=13,∴AM=26﹣13=13,∴AM=OE,∵AB∥OC,∴四边形MAOE是平行四边形,∵四边形OABC为矩形,∴∠AOE=90°,∴四边形MAOE是矩形;第22页(共23页):..(3)存在,分两种情况:①当点N在点M右侧时,如图1所示:∵四边形OENM为菱形,∴OE=OM=MN=13,在Rt△OAM中,由勾股定理得:AM===12,∴t==6;②当点N在点M左侧时,如图2所示:∵四边形OEMN为菱形,∴OE=ON=MN=13,在Rt△OAN中,由勾股定理得:AN===12,∴t==12;综上所述,t的值为6s或12s时,以O,E,M,(共23页)