复变函数试卷B答案.doc

文档介绍：2007-2008 学年一学期复变函数试题标准答案
拟题人: 辛友明
书写标准答案人: 辛友明
拟题学院(系): 数理学院

适用专业: 数理学院信计专业
2009-2010 学年一学期复变函数试题标准答案
(答案要注明各个要点地评分标准)
一、填空:(4*5=20)
2. 3.
4. 5.

(4*5=20)

(5*10=50)
1、解:被积函数地奇点有和且都在内, (2分)
分别绕0和-1作位于内地简单闭路和,由复合闭路定理(3分)
原式(5分)
由柯西积分公式及高阶导数公式(6分)
上式=() (8分)
(10分)
2、解:
由已知(1分)
而(5分)
由函数解析知满足柯西黎曼方程(7分)
所以有(9分)
所以(10分)
3、解:在
由于地奇点是, (1分)
所以离最近地奇点是-2,故收敛半径是3,收敛圆域是(3分)
因为(5分)
而(8分)
故
(10分)
4、解: 因为
所以(4分)
所以(10分)
5、解: 令(1分)
则(3分)
因此(6分)

(8分)
(10分)
四.(10分)