文档介绍：必修一知识点总结
(2) 元素的互异性如:
由happy的字母组成的集合{h,a,p,y}
(3) 元素的无序性: 如:
{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:
{ …} 如:
{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)用拉丁字母表示集合:
a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}
(2)集合的表示方法:
列举法与描述法。
注意:
常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集)记作:
n正整数集n*或n 整数集z有理数集q实数集r 1)列举法:
{a,b,c……} 2)描述法:
将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xr| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:
例:
{不是直角三角形的三角形} 4) venn图:
4、集合的分类:
(1)有限集含有有限个元素的集合
(2)无限集含有无限个元素的集合2
(3)空集不含任何元素的集合例:
{x|x=-5}
二、集合间的基本关系
1.包含关系—子集注意:
ab有两种可能
(1)a是b的一部分,;
(2)a与b是同一集合。
b反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作aa或b 2.相等关系:
a=b (5≥5,且5≤5,则5=5) 2 实例:
设a={x|x-1=0} b={-1,1}元素相同则两集合相等即:
①任何一个集合是它本身的子集。aa
②真子集:如果ab,且a b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba)
③如果ab, bc,那么 ac
④如果ab 同时 ba 那么a=b 3.不含任何元素的集合叫做空集,记为φ规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
nn-1 有n个元素的集合,含有2个子集,2个真子集
三、集合的运算例题:
1.下列四组对象,能构成集合的是( ) a某班所有高个子的学生b著名的艺术家c一切很大的书d 倒数等于它自身的实数 2.集合{a,b,c }的真子集共有个3.若集合m={y|y=x-2x 1,xr},n={x|x≥0},则m与n的关系是. 2 4.设集合a=xx2,b=xxa,若
ab,则a的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人, 两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有人。
6.用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合m=. 7.已知集合a={x| x 2x-8=0}, b={x| x-5x 6=0}, c={x| x-mx m-19=0},若b∩c≠φ,a∩c=φ,求m的值 2 2 2 2
二、函数的有关概念1.函数的概念:
设a、b是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合a中的任意一个数x,在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:
a→b为从集合a到集合b的一个函数.记作:
y=f(x),x∈a.其中,x叫做自变量,x的取值范围a叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数