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文档介绍：(一)
三角形相似需要一些什么条件?今天我们就来讨论一下这个问题!准备好了吗?
观察一下:这些图片有什么特点?
它们有什么相同点?
不错!这些图片都是相似的。形状相同、大小不同!
相似形定义:我们把形状相同的两个图形称为相似形。
这两个是什么三角形?
那这样变化一下呢?
它们就是相似三角形!
相似三角形定义:我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
对应角……?
对应边……?
表示为:
△ABC∽△ A'B'C'
C
A
B
A’
B’
C’
在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
读作:
△ABC相似于△ A'B'C'
△ABC与△ A'B'C'相似
∵
∠A= ∠ A' 、∠B= ∠ B'、
∠C= ∠ C'
∴△ABC∽△A'B'C'
相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法。
A
B
C
A'
C'
B'
问题:
在△ABC 和△ A'B'C'中,
∠A=∠A',∠B= ∠B'
△ABC与△ A'B'C'是否相似?
它们原来也是相似三角形哦!
判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成: 两角对应相等,两三角形相似。
用数学符号表示:
A
B
C
A'
C'
B'
∵∠A=∠A', ∠B=∠B'
∴ΔABC ∽ΔA'B'C'
咦?是这么表示的?