文档介绍：有关圆的知识点
圆的定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合。定点叫圆心,定长为半径长。
圆是轴对称图形,每条直径都是对称轴;圆是中心对称图形,对称中心为圆心。
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并平分弦所对的这条弧。推论:
1)、平分弦的直径垂直于弦,并平分弦所对应的狐;
2)、弦的平分垂直线经过圆心,并平分弦所对的弧;
3)、平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并平分弦所对的另一条弧;
4)、圆的两条平行弦所夹的弧相等。
在同圆或等圆中,如果圆心角,圆周角,两条弦,两条弧中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中等弧所对的圆心角是圆周角的2倍。
弦切角:定点在圆上,一边和圆相交,一边和圆相切的角。
弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
切割线定理:
割线定理:
圆与直线的关系:
1)、
2)、
3)、
三角形的内心与外心:
三角形外心
三角形内心
定义
三角形外接圆的圆心
三角形内切圆的圆心
位置
三角形三边中垂线的交点
三角形三条角平分线的交点
圆心的位置
三角形内---锐角三角形
三角形一边上----直角三角形
三角形外部----钝角三角形
三角形内部
半径与边的关系
直角:r=1/2(a+b)c
任意:r=2S⊿/a+b+c
圆与圆的关系
外离:
外切:
相交:
内切:
内含: