官方微博推广运营策略总结图文.ppt

文档介绍：第五节有阻尼系统受迫振动
任何实际的机械系统都不可避免的存在着阻尼因素
材料的结构阻尼,介质的粘性阻尼等
由于各种阻尼力机理复杂,难以给出恰当的数学表达
在阻尼力较小时,或激励远离系统的固有频率时,可以忽略阻尼力的存在,近似地当作无阻尼系统
当激励的频率接近系统的固有频率,激励时间又不是很短暂的情况下,阻尼的影响是不能忽略的

一般情况下,可将各种类型的阻尼化作等效粘性阻尼
有粘性阻尼的系统,动力学方程为
一般为正定或半正定对称矩阵。
一、多自由度有阻尼系统的受迫振动
称为系统的阻尼矩阵,
其中对正定情形又称为完全阻尼。
当阻尼较弱(小阻尼),可利用无阻尼系统的模态和主坐标。
将动力学方程左乘,并引入
分别为主质量和主刚度的对角矩阵,
为主坐标下的激励幅列阵。
为主坐标下的阻尼矩阵,称为模态阻尼矩阵
二、模态阻尼方法
模态阻尼矩阵
一般情况
即该矩阵并不是对角化的。
虽然主质量矩阵与主刚度矩阵是对称阵,但阻尼矩阵一般非对角阵,因而主坐标Y下的强迫振动方程仍然存在耦合。
非对角,则前面在无阻尼系统中采用的主坐标方法或正则坐标方法都不再适用,振动分析将变得十分复杂。
为了能沿用无阻尼系统中的分析方法,工程中常采用下列近似处理方法。
1. 假设比例阻尼
证明:
为的线性组合,属于精确对角化矩阵,在实际中较少见。
对角阵
两种情况下可以近似为对角化:
2. 弱非对角矩阵
即非对角元素相对主对角元素较小时(实际中较多见),取
忽略矩阵中的全部非对角元素
但相对较小,
3. 由实验测定各阶振型阻尼系数
可对角化的解
或
稳态解: