文档介绍：最优化建模方法
祝汉灿

数学建模五步法:
第一步,提出问题
第二步,选择建模方法
第三步,推导模型公式
第四步,求解模型
第五步,回答问题
第一步,提出问题
列出问题中涉及到的变量,包括适当的单位;
注意不要混淆了变量和常量;
列出你对变量所做的全部假设,包括等式和不等式;
检查单位从而保证你的假设有意义;
用准确的数学表达式给出问题的目标。
第二步,选择建模方法
选择解决你的问题的一个一般的求解方法;
一般地,这一步的成功需要经验、技巧和对相关文献有一定的熟悉程度。
第三步,推导模型公式
将第一步中得到的问题重新表达成第二步选定的建模方法所需要的形式;
你可能需要将第一步中的一些变量名改成与第二步所用的记号一致;
记下任何补充假设,这些假设是为了使在第一步中描述的问题与第二步中选定的数学结构相适应而做出的。
第四步,求解模型
将第二步中所选方法应用于第三步得到的表达式;
注意你的数学推导,检查是否有错误,你的答案是否有意义;
采用适当的技术,计算机代数系统,图形,数值计算的软件等都能扩大你能解决问题的范围,并能减少计算错误;
第五步,回答问题
用非技术性的语言将第四步的结果重新表述;
避免数学符号和术语;
能理解最初提出的问题的人就应该能理解你给出的解答。
最优化方法概述
1、最优化理论和方法是近二十多年来发展十分迅速的一个数学分支。
2、在数学上,最优化是一种求极值的方法。
3、最优化已经广泛的渗透到工程、经济、电子技术等领域。
在实际生活当中,人们做任何事情,不管是分析问题,还是进行决策,都要用一种标准衡量一下是否达到了最优。(比如基金人投资)
在各种科学问题、工程问题、生产管理、社会经济问题中,人们总是希望在有限的资源条件下,用尽可能小的代价,获得最大的收获。(比如保险)
数学家对最优化问题的研究已经有很多年的历史。
以前解决最优化问题的数学方法只限于古典求导方法和变分法(求无约束极值问题),拉格朗日(Lagrange)乘数法解决等式约束下的条件极值问题。
计算机技术的出现,使得数学家研究出了许多最优化方法和算法用以解决以前难以解决的问题。