文档介绍：第六章边缘检测
梯度
边缘检测算法
二阶微分算子
LoG算法
图像逼近
Canny 边缘检测器
子像素级位置估计
边缘检测器性能
线条检测
边缘(edge)是指图像局部
强度变化最显著的部分。图
像分析和理解的第一步常常
是边缘检测(edge detection),例如图像分割、纹理特征提取、形状特征提取等。
两种常见的边缘:阶跃
函数、线条函数,
所示,其中第一排为理想信
号,第二排对应实际信号,由于电子器件的低频特性,变成了斜坡边缘或屋顶形边缘。
两种常见的边缘,(a) 阶跃函数,(b) 线条函数。
一些术语的定义:
边缘点:图像中具有坐标且处在强度显著变化的位置上的点.
边缘段:对应于边缘点坐标及其方位的总和,边缘的方位可以用梯度角来表示.
边缘检测器:从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法.
轮廓:边缘列表,或是一条表示边缘列表的曲线模型.
边缘连接:.
边缘跟踪:一个用来确定轮廊的图像(指滤波后的图像)搜索过程.
由边缘检测器生成的边缘集可以分成两个子集:,,(false Positive),而漏掉的边缘集则称之为假阴性(false Negative).
边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于:边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入,输出一个有序边缘集;边缘跟踪则是将一幅图像作为输入,,边缘检测使用局部信息来决定边缘,而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘.
边缘检测+边缘连接=边缘跟踪
在实际应用中,通常用绝对值来近似梯度幅值:
或
由向量分析可知,梯度的方向定义为
其中
角是相对轴的角度.
注意梯度的幅值与边缘的方向无关,这样的算子称为各向同性算子
(isotropic operators).
对于数字图像,
其中,i 对应于x 轴方向,j 对应于负 y 轴方向.
用下面的简单卷积模板表示为:
然而采用上面公式计算的梯度近似值和并不位于同一位置,实际上
是内插点处的梯度近似值, 是内插点处的梯度近似值.
人们常常使用一阶差分模板:
用上式计算梯度的位置是相同的,这一点位于内插点处
一般采用一阶差分模板。
边缘检测算法
边缘检测算法有如下四个步骤: 滤波、增强、检测、定位。
滤波:边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数,但导数的计算对噪声很敏感,,大多数滤波器在降低噪声的同时也导致了边缘强度的损失,因此,增强边缘和降低噪声之间需要折衷.
增强:(或局部).
检测:在图像中有许多点的梯度幅值比较大,而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘,.
定位:如果某一应用场合要求确定边缘位置,则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计,边缘的方位也可以被估计出来.
下面讨论几种常用的边缘检测器:
1、 Roberts算子
2、Sobel算子
3、Prewitt算子