高等数学复习（下）[精].ppt

文档介绍：高等数学总复****下)
向量在另一向量上的投影
解
直线与平面关系
注意直线对称式、参数式、一般式之间的转化(向量积的应用),求直线与平面相交时候一般用参数式。
直线与平面相交,垂直,平行的判断
例1. 求与两平面 x – 4 z =3 和 2 x – y –5 z = 1 的交线
提示: 所求直线的方向向量可取为
利用点向式可得方程
平行,
且过点(–3 , 2 , 5) 的直线方程.
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例2. 求直线
与平面
的交点.
提示: 化直线方程为参数方程
代入平面方程得
从而确定交点为(1,2,2).
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二元函数极限计算
解: 设 P(x , y) 沿直线 y = k x 趋于点(0, 0) ,
在点(0, 0) 的极限.
则有
k 值不同极限不同!
在(0,0) 点极限不存在.
例1. 讨论函数
解: 原式

解:
例3:求极限
解:
例4:求极限
偏导数,方向导数,隐函数求二阶偏导数计算
注意变量既作自变量,又做中间变量情形下偏导数计算。
抽象函数情形下二阶偏导数计算
微分形式不变性
如,