1 / 43
文档名称:

北京大学数学物理方法经典第十三章变分法公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

格式:pptx   大小:487KB   页数:43页
下载后只包含 1 个 PPTX 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

北京大学数学物理方法经典第十三章变分法公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

上传人:业精于勤 2024/8/30 文件大小:487 KB

下载得到文件列表

北京大学数学物理方法经典第十三章变分法公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

相关文档

文档介绍

文档介绍:该【北京大学数学物理方法经典第十三章变分法公开课一等奖课件省赛课获奖课件 】是由【业精于勤】上传分享,文档一共【43】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【北京大学数学物理方法经典第十三章变分法公开课一等奖课件省赛课获奖课件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。从前面的定解问题的解法中,我们容易想到由于边界形状较为复杂,或由于泛定方程较为复杂,或由于其它多个条件发生变化,将使得定解问题难以严格解出,因此又发展了某些切实可用的近似办法,,我们应当已经注意到,从推导数学物理方程时难免要作某些简化假定,定解条件本身也带有或多或少的近似性,,但另一种与它差别甚微的定解问题能严格解出,,限于学时,:变分法,(极大或极小)的办法,,:(2),-刘维尔本征值问题可转化为变分问题,变分法提供了施-刘型本征值问题的本征函数系的完备性等结论的证明;(1);(3)变分法是解数学物理定解问题惯用的近似办法,其基本思想是把数学物理定解问题转化为变分问题由直接解变分问题发展了某些近似解法,其中最有用的是里茨(Ritz),计算系数矩阵也十分困难,随着计算机的展,又快速发展了一种有限元法;(4)变分法的应用不仅在典型物理和工程技术域,并且在当代量子场论,:有限差分法把定解问题转化为代数方程,:即用一定的物理模型来模拟所研究的定解问题,,已经广泛应用于科学研究和工程计算之中,:、泛函变分法研究的对象是泛函,:考虑出名的最速降线落径问题。,已知A和B为不在同一铅垂线和不同高度的两点,规定找出A、B间的这样一条曲线,当一质点在重力作用下沿这条曲线无摩擦地从A滑到B时,,此时质点的速度是因此从A滑到B所需的时间为即为(),而称为可取的函数类,为泛函的定义域。简朴地说,泛函就是函数的函数(不是复合函数的那种含义).普通来说,设C是函数的集合,B是实数或复数的集合,如果对于C的任一元素在B中都有一种元素与之对应,则称为的泛函,记为必须注意,,(即从A到B的不同曲线)值,,:泛函泛函的核泛函普通以积分形式出现,例如上面描述的最速降线落径问题的式().更为普通而又典型的泛函定义为()其中称为泛函的核.