文档介绍：三角函数复****课(1)

制作:张明芬
本章知识网络图
定义
同角三角函数的基本关系
图象性质
单位圆与三角函数线
诱导公式
Cα±β
Sα±β、T α±β
y=asinα+bcosα
的最值
形如y=Asin(ωx+φ)+B图象
万能公式
和差化积公式
积化和差公式
Sα/2=
Cα/2=
Tα/2=
S2α=
C2α=
T2α=
正弦定理、
余弦定理、
面积公式
降幂公式
一、同角三角函数的八大关系
二、两组诱导公式:
①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值,前面加上把α看成锐角时原函数的符号.
②π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值,前面加上把α看成锐角时原函数的符号.
sin
csc
tan
cot
cos
1
sec
对角线上两个函数的乘积为1(倒数关系)
任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积(商数关系)
三个倒立三角形顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方(平方关系)
三、一般函数图象变换
基本变换
位移变换
伸缩变换
上下平移
左右平移
上下伸缩
左右伸缩
y=f(x)
图象
y=f(x)+b图象
y=f(x+φ)
图象
y=Af(x)图象
y=f(ωx)图象
向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位
向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位
点的横坐标变为原来的1/ω倍
纵坐标不变
点的纵坐标变为原来的A倍
横坐标不变
四、记住下列三角公式:
⑥和差化积与积化和差公式不需记但要会用.
三角解题常规
宏观思路
分析差异
寻找联系
促进转化
指角的、函数的、运算的差异
利