文档介绍：第二十章数据的分析
中位数和众数(一)
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上海某软件科技公司招聘市场销售总监     要求:大专以上学历,有丰富的市场营销经历,有良好的市场判断能力及社会关系,沟通能力强,对游戏产业有一定的了解。工作地:上海。公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇,广阔的个人发展空间。
先了解一下该公司的工资情况
问题
该公司员工的月工资如下:
职员A
职员B
职员E
职员D
职员C
副经理
经理
月工
资/元
员工
1100
1100
1200
1300
6000
1700
4000
500
1100
杂工
职员F
我公司员工收入很高,月平均工资为2000元
我的工资是1200元,在公司算是中等收入.
这个公司员工收入到底怎样呢?
经理
应聘者
职员C
1200元为中等收入是什么意思?
定义:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
议一议:(1)你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适?
(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多?
职员A
职员B
职员E
职员D
职员C
副经理
经理
月工
资/元
员工
1100
1100
1200
1300
6000
1700
4000
500
1100
杂工
职员F
平均数、中位数的联系与区别
联系:它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
区别:计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。
中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。
想一想
试一试
1、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低到高排列依次是 55,57,61,62,98,那么他们的中位数是多少?
2、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,求这一天10名工人生产的零件的中位数。
15
3、某班一组12人的英语成绩如下:
84,73,89,78,83,86,89,84,100,100,78,,中位数是______.
4、一组数据按从小到大顺序排列为:13、14、19、x、23、27、28、31,其中位数是22,则x为_______.
87
85
21
例题
180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?
在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分): 136, 140, 129,
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180
则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即: (146+148)÷2=147
因此样本数据的中位数是147。
(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。
求中位数的一般步骤:
1、将这一组数据从大到小(或从小大大)排列;
2、若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数;
若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。
议一议
练一练
1、数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是______。
答对题数
学生数
9
2、某班七个学****小组人数如下:5、5、6、x、7、7、8.
已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是( )
A、7 B、6 C、 D、 5
B
3、某公司有15名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示:(单位:万元)
(1)该公司每人所创的年利润的平均数和中位数各多少?
(2)你认为使用平均数和中位数中哪一个描述该公司所创年利润的一般水平比较合理?
部门
A
B
C
D
E
F
G
人数
1
1
2
4
2
2
3
利润
20
5
1