文档介绍：第十二讲二次函数(一)
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:
=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条_____
对称轴是____________,顶点坐标是(________),
当a>0时,开口向____,函数有最_____值______,
当a<0时,开口向_____,函数有最_____值_______。
:
(1).一般式:y=ax2+bx+c(a≠0)
(2).顶点式:y=a(x-m)2+k(a≠0),顶点坐标(m,k)
(3).两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1,x2为方程
ax2+bx+c=0的两根)
抛物线
直线
上
小
下
大
:
例1. 填空:
(1)抛物线y=x2-2x+3的对称轴是___________,顶
点坐标______________。
(2)如果抛物线y=-x2+2x+m与x轴只有一个公共点,
则m=__________。
(3)将抛物线y=2x2向左平移4个单位,再向下平移1个
单位,得到新的抛物线的解析式是________________。
(4).请你写出一个图象与x轴没有公共点的二次函数的
解析式_______________。
直线x=1
-1
y=2(x+4)2-1
(1,2)
(5).抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-1,-9),与y轴交
于点(0,-8),求这条抛物线的解析式_______________
(7).抛物线y=x2+kx-2k通过一个定点,这个定点坐标
是_____________。
(2,4)
(6).抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,又过点(5,0),
(-2,7),求这条抛物线的解析式________________。
y=(x+1)2-9
y=x2-4x-5
:
(1).已知不论x取何值,二次函数y=x2-6x+m的值永
远为正数,那么m的取值范围是( )
A m≤9 B m≥9 C m<9 D m>9
(2)二次函数y=ax2+bx+C的图象如图则a,b,c,b2-4ac,
2a+b,a+b+c的值为正数的有( )
A 6个 B 5个 C 4个 D 3个
-1
1
D
C
(3).已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c
(a≠0),它们在同一坐标系中大致图象是( )
A B C D
(4).已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3)都在函数
y=x2的图象上,则( )
A y1<y2<y3 B y1<y3<y2
C y3<y2<y1 D y2<y1<y3
D
C
(-2,0),B(1,0),C(0,2)
三点,
(1