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学****目标
1、了解反比例函数的意义;
2、能应用反比例函数定义解决实际。
学****目标
1、阅读;P46——P47
2、思考;
(1)理解反比例函数的定义;
(2)能由已知条件求反比例函数解析式。
现在我们来看一张北京站列车时刻表
车次
运行区段
开车时刻
终到时刻
运行时间
Z1
北京—上海
19:28
07:26
11时58分
Z2
19:21
07:19
11时58分
T103
北京—上海
19:51
09:23
13时32分
T104
20:02
09:34
13时32分
1461
北京—上海
15:00
12:30
21时30分
1462
14:25
12:14
21时49分
从中你可以发现哪些信息?
路程一定时,速度v与时间t成反比例
你能举几个在现实生活中,具有反比关系的例子吗?
000m2矩形草坪,草坪的长ym随宽xm的变化而变化,其关系可用函数式表示为:
×104km2,人均占有的土地面积Skm2/人,随全市总人口n人的变化而变化,其关系可用函数式表示为:
思考
下列问题中,变量间的对应关系可用怎么样的函数式表示?
,某次列车的平均速度v km/h随此次列车的全程运行问题t h的变化而变化,其关系可用函数式表示为:
观察
有什么共同结构特征?
你能用一个一般的形式来表示吗?
一般地,形如(k为常数,且k≠0)
的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数
提问
下列函数中哪些是反比例函数?
①②③④
⑤⑥⑦⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
例
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
(1)写出y与x的函数关系式
(2)求当x=4时,y的值
解:
(1)设y与x的函数关系式为
∵当x=2时,y=6
∴
∴
∴函数关系式是
(2)
当x=4时,
待定系数法确定
反比例函数关系式