文档介绍：中考复****系列
圆与圆
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驶向胜利的彼岸
挑战自我
.
没有实数根,其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径,d 为此两圆的圆心距。
请判断⊙O1、⊙O2的位置关系.
补充作业P1
1
老师提示:
借助根的判别式.
驶向胜利的彼岸
挑战自我
:⊙O1、⊙O2相交于点D、E,半径分别为5cm和3 cm,公共弦DE的长是6cm.
求圆心距O1O2.
补充作业P2
2
老师提示:
圆心在公共弦的两侧或同侧;
连心线垂直平分公共弦.
:⊙O1、⊙O2相切于点A,直线AB分别交⊙O1、⊙O2于点B、C.
(1)试判断BO1、CO2的位置关系;
(2)请证明你的结论.
(3)求证
相切两圆
做一做P3
3
驶向胜利的彼岸
老师提示:
相切包括外切和内切.
BO1∥CO2.
●
A
O2
O1
B
●
C
A
C
●
●
O1
O2
B
环形面积
:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB与小圆相切于C,两圆半径分别为1cm,2cm.
求AB的长度.
做一做P3
3
驶向胜利的彼岸
老师提示:
作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.
●
A
B
●
O
●
O
C
环形面积
:如图,两个同心圆⊙O,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C的直线与大圆相交于E、F,且CE=4cm,CF=2cm.
求环形的面积S.
做一做P5
5
驶向胜利的彼岸
老师提示:
作过切点的半径,应用垂定理和勾股定理.
●
A
B
●
O
●
O
C
E
F
老师提示:
这个结论可叙述为“经过三角形一边中点,且平行于另一边的直线必平分第三边”.
平行线等分线段定理
:如图,DE∥BC,AD=DB.
求证:AE=EC.
做一做P6
6
驶向胜利的彼岸
B
A
C
D
E
老师提示:
过点A作AN∥DC,分别交EF,BC于点M,N.
这个结论可叙述为“经过梯形一腰中点,且平行于底边的直线必平分另一腰”.
平行线等分线段定理
:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AE=EB,EF∥BC.
求证:DF=FC.
做一做P7
7
驶向胜利的彼岸
B
A
C
D
F
E
M
N
老师提示:
可利用题五的结论.
直角梯形与圆
:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O交于点C,分别过点A,B作直线MN的垂线,垂足分别是E,F.
求证:AE+BF等于⊙O的直径.
做一做P8
8
驶向胜利的彼岸
B
A
C
●
┏
┓
O
M E
F N
┓
直角梯形与圆
:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别与⊙O交于点E,F,再分别过点A,B,O作直线MN的垂线,垂足分别是M,C,N.
求证:ME=NF.
做一做P9
9
驶向胜利的彼岸
A
B
C
●
┏
┓
O
M E
F N
┓