文档介绍：方差(2)
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方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差: 用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).
S2= [(x1-x)2+ (x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ]
1
n
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
复****回忆:
求方差的一般步骤是怎样的?
1、求数据的平均数;
2、利用方差公式求方差。
你会了吗?
那么这个样本的容量是______,这个样本的平均数是______.
10
13
,99 ,100, 101, 102
的极差是, 方差是.
、乙两名学生在相同条件下各射靶10次, 两人命中环数的平均数为方差为
你会了吗?
4
2
射击情况比较稳定的是( )
B
例1 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
问哪种小麦长得比较整齐?
解:
由< 可知,甲种小麦长得比较整齐
为了庆祝”六一”儿童节,我们学校组织游园活动,甲、乙两名初二男生在投飞镖游戏中投了5次,投中分数分别如下:
甲
7
9
8
5
6
乙
7
8
7
7
6
问哪名男生的成绩比较稳定?
试一试,相信你一定行
探索发现
已知两组数据1、2、3、4、5;
11、12、13、14、15
1、求这两组数据的平均数、方差
2、对照以上结果,你能从中发现哪些有趣的结论?
平均数
方差
1、2、3、4、5
11、12、13、14、15
3
2
13
2
3、6、9、12、15
3、6、9、12、15
9
18
结论
若数据X1 、X2 、…、Xn的平均数为,
方差为,则
(1)数据X1±b 、X2±b 、…、Xn±b的平均数
为_________,方差为______.
(2)数据aX1 、aX2 、…、aXn的平均数为___
________,方差为_____.
(3)数据aX1±b 、aX2±b 、…、aXn±b的
平均数为_________,方差为______.
已知数据a1,a2,a3,…,an的平均数为x,方差为y, 则
①数据a1+3,a2 + 3,a3 +3 ,…,an +3的平均数为,方差为.
②数据a1-3,a2 -3,a3 -3 ,…,an -3的平均数为,方差为.
③数据3a1,3a2 ,3a3 ,…,3an的平均数为,方差为.
④数据2a1-3,2a2 -3,2a3 -3 ,…,2an -3的平均数为,方差为-.
x+3
y
x-3
y
3x
9y
2x-3
4y
你能用所发现的结论来解决以下的问题:
小结
本节课你学会了什么?
方差的简便计算