文档介绍：(1)
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上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?
一:定义
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底.
不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。
底
底
腰
腰
高
如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.
特殊的梯形:
如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.
图1
A
B
C
D
图2
A
B
C
D
在图1中,AD∥BC,AD和BC能相等吗?
在图2中,AB⊥BC,那么,AB⊥AD吗?AB 叫梯形的高。当AB ⊥BC时,CD也能垂直BC吗?
做一做:
在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,图中有哪些相等的线段?
有哪些相等的角?
这个图形是轴对称图形吗?
设法验证你的猜想.
二:等腰梯形的性质
等腰梯形同一个底上的两个内角相等,对角线相等.
书写格式:
在等腰梯形ABCD中,
∠BAD=∠ADC,∠ABC=∠BCD,AC=BD
A
B
C
D
议一议:
在右下图中,四边形ABCD是等腰梯形,将腰AB平移到DE的位置。
(1)DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形?
(2)图中有哪些相等的线段、相等的角?
A
B
C
D
E
研究梯形时,常常移动一腰,把梯形转化为平行四边形和三角形
三:应用:
例1 如图,在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,?
A
B
C
D
F
如果将本题改为(1)已知下底、腰、高,求上底;
A
B
C
D
F
E
E
(2)已知上底、下底、腰,?说出你的思路.
,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积
D
A
B
C
F
E
,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,
BC=7cm. 求梯形的面积.
A
B
C
D
E
F
四:梯形问题中经常用到的辅助线:
如图示: