文档介绍：第十九课线段、角
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〖知识点〗
两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离
〖大纲要求〗
1、了解直线、线段和射线等概概念的区别,两条相交直线确定一个交点;
2、理解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念;
3、掌握两点确定一条直线的性质,角平分线的概念,度、分、秒的换算,几何图形的符号表示法,会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形;
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,使AC=2AB
1、下列说法中,正确的是( )
;
;
,使AC=
AB
3、一个角的8倍等于这个角的补角,则这个角为。
2、如图,直线AB、CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,若∠AOC=28°,则∠EOF= 。
D
62°
8x=180°-x
20°
,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD点E、F、ED平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2= 。
5、画图并填空,如图,请作出由A地经过B地去河边L的最短路线(要求:画图痕迹要清晰,准确),并填空,(1)确定A地到B地路线的依据是,(2)确定B地到河边L的路线的依据是。
54°
两点之间线段
最短
垂线段最短
1、直线、射线、线段三者之间的区别是:它们的端点数分别是0、1、2;三者的联系是:射线是直线的一部分,线段是直线或射线的一部分。
2、两个公理:1)过两点有且只有一条直线;2)两点之间线段最短。
3、两点间的距离:连结两点的线段的长度;点到直线的距离:点到这条直线的垂线段的长度。
4、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
5、角度的单位:1度=60分=360秒。
6、两个定义:1)互为余角:若两个角的和为90°,则这两个角叫互为余角;2)互为补角:若两个角的和为180°,则这两个角叫互为补角。
7、证角相等的定理:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等;对顶角相等。
知识归纳:
8、线段的中点及角的平分线:
1)、如图:若点C把AB分成相等的两条线段,则点C是线段AB的中点。
数学表达式:∵C是AB的中点
∴AC=BC;AC=1/2AB;BC=1/2AB;AB=2AC;AB=2BC。
2)、如图:若OC把∠AOB分成相等的两个角,则射线OC叫∠AOB的平分线。
数学表达式:∵OC平分∠OAB
∴∠AOC=∠BOC;∠AOC=1/2∠AOB;∠BOC=1/2∠AOB;∠AOB=2∠AOC;∠AOB=2∠BOC。
°的方向走到了B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC等于( )
° ° ° °
,真命题是( )
,则此两角都是直角;
;
;
°的两个角互为邻补角;
、n(m>n),使它们的一个端点重合,两条线段在同一直线上,则这两条线段中点间的距离是( )
A.
(m-n ) 或
(m+n) B.
C.
(m+n) D.
m+n
m-n
( )
=PB,则点P是线段的中点
,另一个角是钝角,则这两个角互补
,它们的余角也一定不等
,如果AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=75°,那么∠BFD等于( )
° °
° °
∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B是( )
° ° °或70° °
:
(1)两直线被三条直线所截,内错角相等;
(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;
(3)平面内的三条直线没有两条是平行的,则一定有三个交点;
(4)直线外一点与直线上各点连结的所有直线中,垂线最短。其中正确的是( )
(2) B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(3)(4)