文档介绍：菱形2
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1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
菱形已学到了什么
2、菱形的特征:
(1)、菱形的四条边都相等
(2)、菱形的对角线互相垂直平分,(3)、菱形的对角线分别平分对角
复****回顾
A
B
C
D
O
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,根据条件和图形你能得出哪些结论?
议一议
做一做
1、如图,在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,OB=3,求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
2、
3、下列特征中,菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A、对边平行且相等
B、对角线互相平分
C、内角和等于外角和
D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴
做一做
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
3、四条边都相等的四边形是菱形
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
思考:如果四边形ABCD已经是平行四边形,添加一个条件变为菱形:
A
B
C
D
AD=AB
或 AC⊥BD
探究新知
菱形识别方法:
问:如果四边形ABCD只是一般的四边形?
判断题
1、两条对角线相等的四边形是矩形( )
2、有一组对边相等、另一组对边平行,一个角是直角的四边形是矩形( )
3、有一个角为直角,对角线互相平分的四边形是矩形( )
想一想
6、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形( )
5、菱形的一个顶点到它所对的两条边的距离相等( )
4、有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形( )
判断题
想一想
,已知AD平分∠BAC,DE//AC,
DF//AB,AE=5.
(1)判断四边形AEDF的形状?
(2)它的周长为多少?
A
B
C
F
D
E
解(1):∵DE//AC,DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC,
∴∠1= ∠2
∵DE//AC,
∴∠3= ∠2,
∴∠1= ∠3,
∴ED=EA
∴四边形AEDF是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
1
2
3
例2、如图,已知在□ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CE⊥DF.
A
B
F
N
D
M
E
C