文档介绍：复****引入
新课讲解
反馈练****br/>课堂小结
天马行空官方博客:http://t./tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632
前面学****了函数y=Asinx, y=sinωx, y=sin(x+φ)的图象的简图画法以及它们与正弦曲线的关系,函数 y=Asinx(A>0), y=sinωx (ω>0), y=sin(x+φ)图象与正弦曲线有什么关系?
复****引入
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纵坐标伸长(A>1时)或缩短
(0<A<1时)到原来的A倍
(横坐标不变)
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横坐标缩短(ω>1时)或伸长
(0<ω<1时)到原来的1/ω倍
(纵坐标不变)
所有的点向左(φ>0时)或向右
(φ<0时)平行移动|φ|个单位
二、新课讲解
例4、画出函数y=3sin(2x+π/3),x∈R的简图。
解:
画出正弦曲线在长度为2π的闭区间上的简图
沿x轴
平行移动
得到y=sin(x+φ) ,x∈R 在长度为2 π的某个区间上的简图
横坐标伸长
缩短
得到sin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
得到Asin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
得到Asin(ωx+φ) x∈R的简图
纵坐标
伸长或缩短
扩展
沿x轴
?问题
函数y=3sin(2x+π/3),x∈R图象可由y=sinx图象怎样变化得到?
方法一
方法二
画出正弦曲线在长度为2π的闭区间上的简图
横坐标伸长
缩短
得到sinωx x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
沿x轴
平行移动
得到sin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
纵坐标
伸长或缩短
得到Asin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
沿x轴
扩展
得到Asin(ωx+φ) x∈R的简图
反馈练****br/>1、要得到函数y=3cos(2x-π/4)个单位,只需将函数y=3cos2x的图象上的点( )
(A) 向右平移π/4个单位(B) 向左平移π/4个单位
(C) 向右平移π/8个单位(D) 向左平移π/8个单位
2、要得到函数y=sin5x的图象,只要把函数y=sin(5x+ 1 /2)的图象上所有的点( )
A 向左平移π/10个单位 B向右平移1/10个单位
C 向左平移π/2个单位 D向右平移1/2个单位
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