文档介绍：课题:棱锥的概念与性质
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棱锥的概念
有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这些面所围成的几何体叫做棱锥.
三角形
多边形
C
B
S
A
D
E
底面
棱锥的构成要素
C
B
S
A
D
E
顶点
侧面
侧棱
高
O
多边形叫做棱锥的底面,其余各面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,顶点到底面的距离叫做棱锥的高。
想一想
?
,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?
棱锥的表示方法
,如棱锥S-ABCDE
,如棱锥S—AC
C
S
A
B
D
E
棱锥的分类
底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做: 、、……
三棱锥
五棱锥
四棱锥
如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
C
S
A
B
D
E
O
正棱锥的定义:
注:
1、底面是正多边形
2、顶点在底面的射影是底面中心
正棱锥是一类特殊的棱锥。
定理
如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比.
∽
棱锥的性质
.
,
,
,
,
:
H
SH
E
D
C
B
A
SH
AC
S
¢
¢
¢
¢
¢
¢
-
交于
并与
平行于底面
截面
是高
中
在棱锥
如图
已知
A
C
S
B
D
H
E
正棱锥的性质
正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等. (棱锥的斜高)
2. 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个
直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的
射影也组成一个直角三角形。
C
S
A
B
D
E
H
M
想一想
C
S
A
B
D
E
H
M
(1)正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等吗?
(2)正棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等吗?
都相等。
都相等。