文档介绍：
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一次函数
若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).
特别地,当常数b=0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
一次函数与正比例函数之间的关系:
正比例函数是特殊的一次函数.
温故知新
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一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一
条直线,称直线y=kx+b.
y随x的增大而增大;
一次函数的图象与性质
x
y
o
x
y
o
y随x的增大而减小.
b<0
b>0
b=0
b<0
b<0
b=0
当k>0时,
当k<0时,
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同学们,你用母指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化?
过沼泽地时,,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?
函数是刻画变量之间的数学模型.
生活中的函数
形如: 的函数表示的变量关系是怎样的?你知道它有哪些特性吗?
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欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U==220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
11 55
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
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行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
变量t与v之间的关系可表示为:
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反比例函数的意义
一般地,如果两个变量x,y之间的关系
可以表示成: 的
形式,那么称y是x的反比例函数.
在上面的问题中,像:
反映了两个变量之间的某种关系.
老师质疑:
反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
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2、,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
做一做
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确定反比例函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
x
-2
-1
1
3
Y
2
-1
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
-3
1
4
-4
-2
2
待定系数法
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1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
2、你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.
课堂练****br/>学资源网