文档介绍：摘要
本文主要研究纯净水的安全监控问题,利用层次分析法,建立了四个模型,分别解决前四个问题。并且根据对检测结果的分析对城区饮用水的安全形势做出评价并给出了合理的监控对策。
模型Ⅰ以各批次纯净水质量的优劣程度来衡量其风险度的大小,纯净水的质量越好,其风险程度越低。将所有批次水分成合格水和不合格水,利用层次分析法,分别得到两者的排序,最后综合得到排序结果。
模型Ⅱ将所有批次的纯净水按公司分类,以四项危害指标检测结果的平均值作为衡量公司纯净水风险度的标准,得出各公司风险度的排序。通过对各个公司四类危害因素的检测结果分析,从而得出各公司产品的主要危害因素,并得出同类公司的实际特点。
模型Ⅲ通过对检测出的不合格样品的成因分析,分别对不合格纯净水的仓库和销售网点的四类危害因素进行排序,从而得到各个危害指标的分布规律,最后针对排序得到A、B、D公司的管理状况。
模型Ⅳ对100个检测批次按层次进行分配。首先将批次按照风险度排序分配到九个公司,然后根据每个公司七个采样地点的风险度排序,将公司的指标数再分配到七个采样地点,从而使得抽检方案针对性最优。
最后,结合分析结果,给出该城区的饮用水安全形势并提出建议,给出了问题五的解答。
关键词:层次分析法风险度平均值危害因素
一、问题的重述
日趋加剧的水污染,已对人类的生存安全构成重大威胁,成为人类健康、经济和社会可持续发展的重大障碍。因此,水污染被称作"世界头号杀手"。
我国政府对纯净水安全问题十分重视,已将纯净水安全作为一项重要的公共管理目标,并采取了一系列措施来强化纯净水安全的监管。
在本问题中,为了求解的方便,主要考虑纯净水的以下危害因素: (按照危害的严重性依次给出)
“电导率”: 是纯净水的特征性指标,反映的是纯净水的纯净程度,以及生产工艺控制的好坏,“电导率”根本达不到国家卫生标准要求,与自来水无异,根本不能算做纯净水。
菌落总数: 是指纯净水检样经过处理,在一定条件下培养后所取1ml(g)检样中所含菌落的总数。它可以作为判定纯净水被污染程度的指标之一。
大肠菌群:反映纯净水加工过程中对大便污染程度的一个指标。数值越高证明污染越严重。
霉菌:食物霉变后产生,直接引起中毒,或产生致癌物质,毒害人体。
纯净水的安全危机的爆发,往往是日常的监控机制和管理长期存在漏洞的反映。完整、有效的纯净水安全风险分析监测预控,为政府及有关部门实施控制措施提供决策依据和技术支持,可以有效提高纯净水安全监管效率和管理水平,及时化解可能出现的安全危机。为此,提出了下面的问题。
某城区共有九家生产并销售纯净水的公司,其中A公司和B公司规模较大,其余均为小公司。针对该城区提供的近年的关于各公司的纯净水检测报告(见附录1),请你利用数学建模的方法回答以下问题:
1、结合本问题所给数据,给出纯净水安全风险分析的科学评价方法,确定评价的标准和评价的规则,对该城区所有批次的纯净水进行评判排序。这一问的主体是纯净水。
2、对该城区范围内的监控对象(各公司)按风险度进行排序评价,并对它们分类综合评价,指出各公司产品的主要可能的危害因素,并指出同类公司的实际特点。这一问的主体是公司。
3. 对检测出的不合格的样品成因分析:评价纯净水生产流通环节(归为仓库和销售网点两类)的危害因素以及各个危害指标的分布规律,并通过四类危害指标的分析,讨论A、B、D公司的管理状况。这一问要求求出危害因素及讨论公司的管理状况。
,对于纯净水专项检验的投入经费有限,已知该城区下一年度投在纯净水方面的检验总批次为100个批次,在现有历史数据的基础上,并考虑各公司的实际运行状况,如何设置各公司检验批次的分布,使得抽检方案的针对性最优(即检出的风险性为最大)。这应该是一个规划问题。
,给该城区食品安全委员会写一篇短文,阐述主要的观点,评价该城区的饮用水安全形势并给出监控对策。
问题的分析
(一)对第一问分析
题目要求确定评价纯净水的标准和评价的规则,求出纯净水的科学评价方法。
首先要确定从哪些方面去评价,即评价的因素有哪些。
其次应该考虑这些危害因素对于评价纯净水综合指标的重要性程度,也就是各因素的权重。
最后利用层次分析的方法,按照下列步骤求解
确定目标层,准则层和方案层。
各准则层中,由判断矩阵(依据附录所给数据得出)计算方案层中被比较元素相对于该准则的相对权重并进行判断矩阵一致性检。
计算方案层各因素对于系统目标的中排序权重并进行排序。
值得注意的是,由于只有各项检测指标都达标的纯净水才是能喝的水,才是合格的水,因此对纯净水进行综合评价,不应该出现不合格的水排在合格的水前面这种情况。考虑到这一限制,可以把纯净水分为合格与不合格两种水,在合格的