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C. .()如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合,且B′C′交AB于点E,若∠ABC=50°,则∠AEC的度数是( )° ° ° °4.()在平面直角坐标系中,如果点P1(a,﹣3)与点P2(4,b)关于原点O对称,那么式子(a+b)2019的值为( ) B.﹣1 D.﹣20195.()如果,AB是⊙O的切线,A为切点,OB=5,AB=5,AC是⊙O的弦,OH⊥AC,垂足为H,若OH=3,则弦AC的长为( ) .()下列说法中正确的是( )A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”,正面向上的一定是10次C.“”是不可能事件D.“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是随机事件3/227.()在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )<1 >1 <﹣1 >﹣18.()已知关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数解,且反比例函数y=的图象经过第二、四象限,若k是常数,则k的值为( ) .()已知x=2是关于x的方程x2﹣(m+4)x+4m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为( ) .()观察下列一组图形,图形①中有5个小正方形,图形②中共有10个小正方形,图形③中共有17个小正方形,…,按此规律,图形⑩中小正方形的个数是( ) .()如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=12,若以点A为圆心,AC为半径的弧交AB于点E,以B为圆心,BC为半径的弧交AB于点D,则图中阴影部分图形的面积为( ) ﹣18 ﹣5π12.()抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,现有下列四个结论:①abc>0;②3a+c>0;③2a+b>0;④b>a+( ) 、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)13.()抛物线y=(x﹣2)2﹣.()如图,若点A在反比例函数y=(k≠0)的图象上,AM⊥x轴于点M,△AMO的面积为3,则k= .15.()如图,△ABC内接于⊙O,如果∠OAC=35°,那么∠.()网球抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h=6t﹣t2,若网球在飞行中距离地面的最大高度是m米,则m=4/22 .17.()若m是从四个数﹣1、0、1、2中任取的一个数,n是从三个数﹣2、0、3中任取的一个数,则二次函数y=(x﹣m)2+.()如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90°,点D在边AB上,BE∥CD,AE⊥CD,垂足为F,且EF=2,点G在线段CF上,若∠GAF=45°,则△、解答题(本题共2小题,每小题8分,共16分)19.()用适当的方法解下列方程:(1)3x(x+1)=2(x+1);(2)4y2=12y+320.()如图,点A′在Rt△ABC的边AB上,与BC交于点D,∠ABC=30°,AC=2,∠ACB=90°,△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合,连接BB′,求线段BB′、解答题(本题共4小题,每小题10分,共40分)21.()如图,点A是一次函数y=﹣x+的图象与反比例函数y=(m>0)的图象的一个交点,AB⊥x轴,垂足为B,且AB=.(1)求这个反比例函数的解析式;(2)当1<x<4,求反比例函数y=.()如图是一个转盘,转盘被平均分成4等分,即被分成4个大小相等的扇形,4个扇形分别标有数字2、3、4、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,每次指针落在每个扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转).(1)若图中标有“2”的扇形至少绕圆心旋转n度能与标有“3”的扇形的起始位置重合,求n的值;(2)现有一张电影票,兄弟俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先得).游戏规则是:姐妹俩各转动一次转盘,两次转动后,若指针所指扇形上的数字之和为小于8,则哥哥赢;若指针所指扇形上的数字之和不小于8,?.()某商场销售两种型号的饮水机,八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水机200个.(1)商场八月份销售饮水机时,A种型号的售价比B种型号的2倍少10元,总销售额为88500元,那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元?(2)为了提高销售量,商场九月份销售饮水机时,A种型号的售价比八月份A种型号售价下降了a%(a>0),且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%;B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%,但B种型号的销售量与八月份的销售量相同,结果九月份的总销售额也是88500元,.()如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,且∠ADB=90°.(1)如图1,若∠BAD=30°,AD=3,点E、F分别为AB、BC边的中点,连接EF,求线段EF的长;(2)如图2,若△ABD绕顶点A逆时针旋转一定角度后能与△ACG重合,连接GD并延长交BC于点H,连接AH,求证:∠DAH=∠、解答题(本题共2小题,25题12分,26题10分,共22分)25.()先阅读下列材料,:一个三位数(百位数为a,十位数为b,个位数为c),若a+c=b,则称这个三整数为“协和数”,同时规定c=(k≠0),k称为“协和系数”,如264,因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6,所有264是“协和数”,则“协和数”k=2×4=8.(1)对于“协和数”,求证:“协和数”能被11整除.(2)已知有两个十位数相同的“协和数”,(a1>a2),且k1﹣k2=1,若y=k1+k2,.()如图,抛物线y=﹣x2﹣x+与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.(1)求该抛物线的对称轴和线段AB的长;(2)如图1,已知点D(0,﹣),点E是直线AC上访抛物线上的一动点,求△AED的面积的最大值;(3)如图2,点G是线段AB上的一动点,点H在第一象限,AC∥GH,AC=GH,△ACG与△A′CG关于直线CG对称,是否存在点G,使得△A′CH是直角三角形?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,-2019学年重庆市巴南区九年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12个小题,每小题4分,,选出符合题目要求的一项,请把答案填在下表相应的位置上)1.【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可.【解答】解:A、该函数属于一次函数,故本选错误;B、该函数是y与x2成反比例,故本选错误;C、该函数属于一次函数,故本选错误;D、该函数符合反比例函数的定义,故本选项正确;故选:.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;6/22B、是轴对称图形,是中心对称图形;C、不是轴对称图形,是中心对称图形;D、是轴对称图形,:.【分析】根据旋转的性质得出∠BCB′=35°,然后根据三角形外角的性质即可求出∠AEC的度数.【解答】解:∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°后能与△A′B′C′重合,∴∠BCB′=35°,∵∠ABC=50°,∴∠AEC=∠BCB′+∠ABC=35°+50°=85°.故选:.【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a,b的值,进而得出答案.【解答】解:∵点P1(a,﹣3)与点P2(4,b)关于原点O对称,∴a=﹣4,b=3,故(a+b)2019=(﹣4+3)2019=:.【分析】首先根据切线的性质可得∠OAB=90°,利用勾股定理计算出AO的长,再利用勾股定理计算出AH的长,根据垂径定理可得AC=2AH,进而可得答案.【解答】解:∵AB是⊙O的切线,A为切点,∴∠OAB=90°,∵AB=5,BO=5,7/22∴AO=,∵OH⊥AC,∴AC=2AH,∵OH=3,∴AH==4,∴AC=8,故选:.【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案.【解答】解:A、“任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是必然事件,正确;B、任意掷一枚质地均匀的硬币20次,正面向上的一定是10次,错误;C、“”是不可能事件,错误;D、“任意画出一个平行四边形,它是中心对称图形”是必然事件,:.【分析】抛物线y=﹣x2+2x+1中的对称轴是直线x=1,开口向下,x<1时,y随x的增大而增大.【解答】解:∵a=﹣1<0,∴二次函数图象开口向下,又对称轴是直线x=1,∴当x<1时,函数图象在对称轴的左边,:【分析】根据方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数解可知△≥0,再由反比例函数y=的图象在第二、四象限可得出2k﹣3<0,由此可得出k的值.【解答】解:∵关于x的方程(k﹣2)2x2+(2k+1)x+1=0有实数解,∴△≥0,即(2k+1)2﹣4(k﹣2)2≥0,解得k≥;∵反比例函数y=的图象经过第二、四象限,∴2k﹣3<0,即k<,∴≤k<,观察选项,:.【分析】先利用一元二次方程解的定义把x=2代入方程x2﹣(m+4)x+4m=0得m=2,则方程化为x2﹣6x+8=0,然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形的三边,最后就是三角形的周长.【解答】解:把x=2代入方程x2﹣(m+4)x+4m=0得4﹣2(m+4)+4m=0,解得m=2,方程化为x2﹣6x+8=0,解得x1=4,x2=2,因为2+2=4,所以三角形三边为4、4、2,所以△:.【分析】观察不难发现,每一个图形中正方形的个数等于奇数和+1,根据此规律解答即可.【解答】解:图形①中有3+1+1=5个小正方形,图形②中共有5+3+1+1=10个小正方形,图形③中共有79/22+5+3+1+1=17个小正方形,图形⑩中小正方形的个数是31+19+17+15+13+11+9+7+5+3+1+1=22故选:.【分析】根据扇形的面积公式:S=分别计算出S扇形ACE,S扇形BCD,并且求出三角形ABC的面积,最后由S阴影部分=S扇形ACE+S扇形BCD﹣S△ABC即可得到答案.【解答】解:S阴影部分=S扇形ACE+S扇形BCD﹣S△ABC,∵S扇形ACE=,S扇形BCD=,S△ABC=×6×6=18,∴S阴影部分=12π+3π﹣18=:.【分析】利用抛物线开口方向得到a>0,利用抛物线的对称轴位置可判断b<0,利用抛物线与y轴的交点位置得到c<0,则可对①进行判断;利用0<﹣<1和a>0得到2a+b>0,则可对③进行判断;利用x=﹣1时,y>0得到a﹣b+c>0,则可对④进行判断;利用a+c>b和b>﹣2a可对②进行判断.【解答】解:∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,∴a与b异号,∴b<0,∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,10/22∴abc>0,所以①正确;∵0<﹣<1,而a>0,∴2a+b>0,所以③正确,∵x=﹣1时,y>0,∴a﹣b+c>0,∴a+c>b,所以④>﹣2a,∴a+c>﹣2a,∴3a+c>﹣,所以②:、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)13.【分析】根据抛物线y=(x﹣2)2﹣3,可以看出该函数解析式就是二次函数的顶点式,从而可以直接得到该函数的顶点坐标,从而可以解答本题.【解答】解:∵抛物线y=(x﹣2)2﹣3∴该抛物线的顶点坐标为:(2,﹣3),故答案为:(2,﹣3).14.【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|.【解答】解:因为△AOM的面积是3,所以|k|=2×3=6.