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60~~80 ~~,解答下列问题:(1)补全成绩频数分布表和频数分布直方图;2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷:..)若初二学生成绩样本中80~90分段的具体成绩为:①根据上述信息,估计初二学生成绩的中位数为;②若初一学生样本成绩的中位数为80,甲同学在比赛中得到了82分,在他所在的年级中位居275名,根据上述信息推断甲同学所在年级为 (填“初一”或“初二”);③若成绩在85分及以上为“优秀”,请你根据抽取的样本数据,估计初二年级学生中达到“优秀”,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为米.(1)花圃的面积为___________平方米(用含a的式子表示);(2)如果花所占面积是整个长方形空地面积的,求出此时通道的宽;(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价(元)、(元)与修建面积x()之间的函数关系如图2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求花圃的面积要超过800平方米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价为105920元?,某农场老板准备建造一个矩形羊圈,他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙,墙可利用的长度为,另外三面用长度为的篱笆围成(篱笆正好要全部用完,且不考虑接头的部分)(1)若要使矩形羊圈的面积为,则垂直于墙的一边长为多少米?(2)农场老板又想将羊圈的面积重新建造成面积为且在上开一扇宽的门(门的材料不用篱笆的材料),则垂直于墙的一边长为多少米?,为了合理定价,,超过元的部分记为正,不足元的部分记为负,:..销售数量(千克)34182226(1)这五天水果店的凤梨哪天售出的单价最高?最高单价是多少元?(2)若,求这五天平均每天的销售额是多少元?(3)若,一段时间后,该水果店决定推出两种促销方式:方式一:购买凤梨在3千克以内(含3千克),每千克售价为元;超过3千克时,则超出的部分打九折;方式二:每千克售价元,,该顾客以哪种方式购买会使水果店盈利较多?请通过计算说明理由.(盈利销售额成本),某小组研究如下:【提出驱动性问题】如何设计纸盒?【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”,若在正方形硬纸板的四角各材剪掉一个同样大小的小正方形,将2剩余部分折成一个无盖纸盒.【尝试解决问题】任初步探究:折一个底面积(1)求剪掉的小正方形的边长务为无盖纸盒为多少?1任(2)如果有,求出这个最大值折成的无盖纸盒的侧面积是否有最务和此时剪掉的小正方形的边大值?2长;如果没有,,要求15天完成,为按时完成任务,若干天后,该企业增加了一定数目的生产工人,该企业能天累计生产服装的数量为件,与之间的关系如图所示.(1)这批服装一共有_________件,写出点的实际意义_________;(2)求增加工人后与的函数表达式;(3)已知这批服装的出厂价为每件80元,由于特殊原因,原材料紧缺,服装的成本前5天为每件50元,从第6天起每件的成本比原先增加了10元,问前几天的总利润恰好为9600元(利润出厂价成本)?、乙两个玩具的成本共300元,商店老板为获取利润,并快速出售玩具,决定甲玩具按的利润率标价出售,乙玩具按的利润率标价出售,在实际出售时,应顾客要求,两个玩具均按标价9折出售,这样商店共获利114元,求甲、乙两个玩具的成本各是多少元?2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷:..某牛奶加工厂有鲜奶18吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元,制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元,该工厂的生产能力是:将牛奶制成酸奶,每天可加工3吨;,两种加工方式不可同时进行;受气温条件限制,,该厂某领导提出了两种可行方案:方案1:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;方案2:一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好8天完成.(列方程)你认为选择哪种方案获利最多,,为了调查这批商品的销路,商店进行了试销售,得知该商品每天的销售量(件)与每件的售价x(元)之间有如下关系:.请写出该商店销售这种商品每天所得利润y(元)与售价x(元),,经过试验发现:①当每平方米种植2株番茄时,;②在每平方米种植的株数不超过10的前提下,以同样的栽培条件,株数每增加1株,.(1)求平均单株产量(千克)与每平方米种植的株数(为整数,且)之间的函数关系式;(2):当每平方米种植多少株时,该学校劳动基地能获得最大的产量?最大产量为多少千克?,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与x(天)的关系如表:时间x(天)1361036…日销售量m(件)9490847624…未来40天内,前20天每天的价格(且x为整数),后20天每天的价格(且x为整数)(1)请利用一次函数,二次函数,反比例函数的知识,直接写出日销售量m与时间x(天)之间的关系式;(2)请预测示来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(),前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x(天)的增大而增大,,市场调查发现,若每箱以60元的价格销售,若每箱苹果售价每降低5元,平均每天多销售10箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;(2)每箱苹果的销售价为多少元时,该果农每天获得利润最大,最大利润是多少元?,一天,我国一渔政船航行到处时,发现正东方向的我领海区域处有一可疑渔船,可疑渔船正向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东方向航行,,问可疑渔船的航行路程是多少海里?(结果保留根号),出售价格经过两个月的调整,从每件25元上涨到每件36元,此时每月可售出160件商品.(1)求该商品平均每月的价格增长率;(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出,:,每个月多卖出1件,,河南郑州等地遭受了千年一遇的大暴雨,使郑州市区发生严重的内涝,严重影响到了人民的生命财产安全,为了应对2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷:..洪水褪去后市民生活必需品的供应,加大市场供应力度,郑州市政府向市场投放政府储备蔬菜,现就全市设立的投放点,安排某物流公司配送到各门店,,2辆大货车与5辆小货车一次可以运送蔬菜25吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运送蔬菜多少吨?(2),已知1辆大货车的运送成本为450元,1辆小货车的运送成本为300元,请问存放处如何安排车辆才能使得运送成本达到最低,并且保证一次性运完,最低运送成本为多少元?,是外的一点,、是的两条切线,A、B是切点,交于点F,延长交于点C,交的延长交于点Q,连接.(1)求证:;(2)设D为的中点,交于点E,若的半径为3,,,点D为边BC的延长线上一点.(1)若,,求的度数;(2)若的角平分线与的角平分线交于点M,:;(3)在(2)的条件下,将以直线BC为对称轴翻折得到,的角平分线与的角平分线交于点Q(如图2).:已知等边三角形边的中点为点,,的两边分别交直线,于点,,现要探究线段,与等边三角形的边长之间的数量关系.(1)特例研究:如图1,当点,分别在线段,上,且,时,请直接写出线段,与的数量关系:________;(2)问题解决:如图2,当点落在射线上,点落在线段上时,(1)中的结论是否成立?若不成立,请通过证明探究出线段,与等边三角形的边长之间的数量关系;2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷:..)拓展应用:如图3,当点落在射线上,点落在射线上时,若,,,为的直径,为上一点,和过点的切线互相垂直,垂足为,,的延长线交于点.(1)求证:平分;(2)若,,,已知:,,求证:.,四边形是平行四边形,过点作于点E,点F在边上,,连接,(1)求证:四边形是矩形(2),,,在正方形中,对角线、相交于点,、分别在、上,且,连接、,的延长线交于点.(1)求证:;(2)求证:.,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA的延长线上,BD与CE相交于点F,且BD=CE.(1)求证:BF⊥CE.(2)如图2,连结AF,证明AF平分∠:..ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD,BD,BC,AC的中点.(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论;②如图,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点,CE⊥AD于E,BF∥AC,:,中,平分,垂直平分,于,于F.(1)求证:;(2)如果,,,在中,,,直线经过点C,且于D,于E.(1)当直线绕点C旋转到①的位置时,求证:①;②;(2)当直线绕点C旋转到②的位置时,求证:;(3)当直线绕点C旋转到③的位置时,试问、、具有怎样的数量关系?请直接写出这个等量关系,,如图,在等腰三角形中,,D是AB的中点,点E,F分别是AC,BC上的动点,且始终满足.(1)求证:;(2)求的大小;(3)已知,求出四边形的面积,:∠BAC=∠DCA,∠B=∠:AB=,,的平分线交于点,:..2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷求证:四边形是矩形;当满足什么条件时,=mx2+(2m+4)x+8(m为常数,且m≠0),(1)证明:该函数与x轴一定有交点;(2)若该函数经过点A(﹣1+,y1)B(﹣1,y2),请比较y1,y2的大小关系,,在菱形ABCD中,点E,F分别在AD,CD边上,且,连接EF并延长EF交BC的延长线于点G.(1)求证:.(2)连接BE,BF,当,时,,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,若AB=:BD平分∠,以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,,MA延长线交DE于点H,(1)求证:AH⊥DE.(2)若DE=4,AH=3,求△,点是菱形的对角线上一点,连接并延长,交于点,交的延长线于点.(1)求证:;(2)若菱形边长为8,,,:..:(1)如图1,小明将矩形纸片沿折叠,使点D落在边上的点处,然后把纸片展开铺平,则四边形的形状是;深入探究:(2)如图2,在平面直角坐标系中,矩形的顶点B与坐标原点O重合,顶点A、C分别在y轴、,使点D落在x轴上的点处,然后把矩形展开铺平;再将矩形沿折叠,点B恰好落在边上的点处,点A落在点处,交于点M,交于点N.①求证:;②若点A的坐标为,,:关于的二次函数.(1)求证:无论为何实数,该二次函数的图象与轴总有公共点;(2)若该二次函数图象的顶点到轴的距离为1,求该二次函数的解析式;(3)已知直线交轴与点A,交y轴于点B,若该抛物线的图象与线段AB恰有一个公共点,,等边△ABC中,点D在BC上,CE=CD,∠BCE=60°,连接AD、BE.(1)如图1,求证:AD=BE;(2)如图2,延长AD交BE于点F,连接DE、CF,在不添加任何辅助线和其它字母的情况下,请直接写出等于120°,已知平行四边形ABCD,延长BC至E,使CE=BC,连接AC,DE,求证:AC=:如图,在△ABC中,AB>AC,∠B=45°,点D是BC边上一点,且AD=AC,过点C作CF⊥AD于点E,与AB交于点F.(1)若∠CAD=α,求∠BCF的大小(用含α的式子表示);(2)求证:AC=FC;2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷:..2024年初中数学中考高频考点解答题测试卷(3)用等式直接表示线段BF与DC的数量关