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.(12分)(1)计算:(﹣3mn)?(mn)+n;24a122a12a1()计算:(﹣)﹣(﹣)(+).13m423m65【解答】解:()(﹣n)?(mn)+n;=3m4n?m3n6+m6n5﹣77m65=﹣mn+n;2(2)4(a﹣1)﹣(2a﹣1)(2a+1)22=4a﹣8a+4﹣4a+1=﹣8a+(有答案)--第13页:..广安市岳池县八年级上期末数学试卷(有答案)--第14页四、解答题(本大题共小题,每小题12分,共12分).(12分)(1)解方程:+=1(2)先化简:﹣÷,然后从0,1,2中选一个恰当的数求值.【解答】解:(1)去分母得:5+2﹣5+6=2﹣9,解得:=4,经检验=4是分式方程的解;(2)原式=﹣?=﹣=,当m=0时,原式=、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)22.(6分)如图,AD⊥BD于点D,BC⊥AC于点C,AD=BC,求证:BD=AC.【解答】证明:∵AD⊥BD于点D,BC⊥AC于点C,∴∠D=∠C=90°,在Rt△ADB与Rt△ACB中,,∴Rt△ADB≌Rt△ACB(HL),∴BD=.(6分)如图所示,在△ABC中,D为AB边上一点,且AD=CD=BC,∠ACB=75°,求∠(有答案)--第14页:..广安市岳池县八年级上期末数学试卷(有答案)--第15页【解答】解:∵,∴∠DCA=∠A,∠B=∠CDB,设∠DCA=∠A=,则∠B=∠CDB=∠A+∠DCA=2,∵∠A+∠B+∠ACB=180°,∴+2+75°=180°,∴=35°,∴∠DCB=∠ACB﹣∠DCB=40°.六、解答题(本大题共小题,每小题6分,共12分)24.(6分),请用四根木条(长短不限)将这个木框固定不变形,请你设计出三种方案.【解答】解:三种方案如图所示:25.(6分)如图,已知AB∥CD,CF∥BE,OB=OC,求证:AE=(有答案)--第15页:..广安市岳池县八年级上期末数学试卷(有答案)--第16页【解答】证明:∵CF∥BE,∴∠E=∠F,∠OBE=∠OCF,在△OBE和△OCF中,,∴△OBE≌△OCF,∴OE=OF∵CD∥AB,∴∠OAB=∠ODC,∠AOB=∠COD,∵OB=OC,∴△OAB≌△ODC,∴OA=OD,∴AE=、解答题(本大题共2小题,共12分)26.(6分)如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长.【解答】解:如图,过点P作PE⊥OB于E,∵PC∥OA,∴∠AOP=∠CPO,∴∠PCE=∠BOP+∠CPO=∠BOP+∠AOP=∠AOB=30°,又∵PC=4,∴PE=PC=×4=2,∵AOP=∠BOP,PD⊥OA,∴PD=PE=.(6分)如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=(有答案)--第16页:..广安市岳池县八年级上期末数学试卷(有答案)--第17页说明:△ADE是等边三角形.【解答】证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°,AB=AC,即∠ACD=120°,∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE=60°,在△ABD和△ACE中,,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∵∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,∴△(有答案)--第17页