文档介绍：逆波兰表达式的编写
中缀表达式转后缀表达式
遵循以下步骤:
(1) 初始化两个栈:运算符栈S1和储存中间结果的栈S2;
Stack<int> s1=new stack<int>();
(2) 从左至右扫描中缀表达式;
(3) 遇到操作数时,将其压入S2;
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(4) 遇到运算符时,比较其与S1栈顶运算符的优先级:
(4-1) 如果S1为空,或栈顶运算符为左括号“(”,则直接将此运算符入栈;
(4-2) 否则,若优先级比栈顶运算符的高,也将运算符压入S1(注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同,而这里则不包括相同的情况);
(4-3) 否则,将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中,再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较;
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(5) 遇到括号时:
(5-1) 若是左括号“(”,则直接压入S1;
(5-2) 若是右括号“)”,则依次弹出S1栈顶的运算符,并压入S2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃;
(6) 重复步骤(2)至(5),直到表达式的最右边;
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2;
(8) 依次弹出S2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式(转换为前缀表达式时不用逆序)。
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将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式的过程如下:
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扫描到的元素
S2(栈底->栈顶)
S1 (栈底->栈顶)
说明
1
1
空
数字,直接入栈
+
1
+
S1为空,运算符直接入栈
(
1
+ (
左括号,直接入栈
(
1
+ ( (
同上
2
1 2
+ ( (
数字
+
1 2
+ ( ( +
S1栈顶为左括号,运算符直接入栈
3
1 2 3
+ ( ( +
数字
)
1 2 3 +
+ (
右括号,弹出运算符直至遇到左括号
×
1 2 3 +
+ ( ×
S1栈顶为左括号,运算符直接入栈
4
1 2 3 + 4
+ ( ×
数字
)
1 2 3 + 4 ×
+
右括号,弹出运算符直至遇到左括号
-
1 2 3 + 4 × +
-
-与+优先级相同,因此弹出+,再压入-
5
1 2 3 + 4 × + 5
-
数字
到达最右端
1 2 3 +