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文档介绍：第31课时基本不等式的证明(2)
【学****目标】
:(1)两个正数的算术平均数,几何平均数的概念。
(2)基本不等式:如果是正数,那么
,理解这个基本不等式的几何意义,并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是:当且仅当这两个数相等;
【问题情境】
,b∈R,则a2+b2≥2ab,当且仅当__________时取等号.
,b∈R+,则称__________为a,b的算术平均值;称__________为a,b的几何平均值.

①≥(当且仅当a=b时取等号)为原形.
②变形有:a+b≥________;ab≤___________,当且仅当_________时取等号.
【合作探究】
,b都是正实数,且a≠b,求证
【展示点拨】
,b是正数,求证,当且仅当a=b时,等号成立。
【学以致用】
:.
基本不等式的证明(2)作业
,b,c,d都是正数,且,则①,②,③,④中最大的是。
>0,且q≠1,,则与的大小关系是。
{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为。
,则中最大的值是。
,若P Q,则实数a,b满足的条件为。
,则P,Q,M的大小关系是。
,的大小关系为____________ .
,怎样才能使所围的矩形面积最大?答:____________ .
:.
,求证:.
:.
.
(1)求的值;
(2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集.